初中数学教学特色总结篇1
【关键词】纳西族；汉族；初中生；性别角色；比较
【Abstract】Objectives：TocomparethesimilaritiesanddifferencesongenderrolesofNaxiandHannationalityamongjuniormiddleschoolstudents，andtoprovideevidenceforgendereducation.Methods：ByapplyingSexRoleInventory，1000juniormiddleschoolstudentsoftwomiddleschoolsinLijiangofYunanprovincewereinvestigatedwithclustersampling.Results：TheundifferentiatedandandrogynyrateofNaxiandHannationalityinjuniormiddleschoolstudentsweresignificantlyhigherthanunisexualityrates（P
【Keywords】Naxinationality；Hannationality；Juniormiddleschoolstudents；Genderrole；Comparison
【中图分类号】R167【文献标志码】A
性别角色是指个体在社会化过程中通过模仿学习获得的一套与自己性别相应的行为规范[1]，随社会文化差异而有所不同。性别角色取向不仅影响到个体的学习、工作、生活，也关系到民族人格特征的发展。了解民族地区青少年的性别角色发展情况，对于指导民族地区青少年发展良好的性别角色行为具有重要意义[2]。由于文化系统、社会环境的不同，在研究性别角色及其获得时，就必须把性别角色问题放置于不同民族的“文化―心理”结构的比较之下进行研究[3]。目前国内对民族性别角色研究局限于质性的描述，缺少调查性的比较研究。基于此，本研究试图站在跨文化的视角，以纳西族和汉族初中生为研究对象，采用调查法比较两个民族初中生性别角色的共性和个性，反思造成纳西族与汉族初中生性别角色现状的文化原因，试图为处于多元文化背景下的纳西族和汉族初中生性别角色的塑造提供参考。
1对象与方法
11对象
在云南省丽江市两所中学采用班级整群抽样方式测评。由心理学教师和班主任配合，在学生同意参加测试的前提下，利用自习课集体测试。发放问卷1000份，回收问卷1000份，回收率100%。其中纳西族有412人、汉族有270人。纳西族有效问卷395份，汉族有效问卷234份。纳西族男生174人，女生221人；初一112人，初二132人，初三151人；独生子女108人，非独生子女287人。汉族男生121人，女生113人；初一65人，初二88人，初三81人；独生子女84人，非独生子女150人。
12工具
采用刘电芝编制的青少年性别角色量表[3]。该量表由男性量表、女性量表和中性量表组成，中性量表不计分，起干扰作用。量表评定分7个等级，从“完全不符合”到“完全符合”依次计1～7分。男性和女性量表的内部一致性系数分别为089和084，以BSRI为效标得到的效标效度分别为084和074。在本研究中，纳西族初中生男性量表内部一致性系数为083，女性量表内部一致性系数为086。汉族男性量表内部一致性系数为084，女性量表内部一致性系数为086。纳西族初中生男性量表和女性量表的相关为054。汉族初中生男性量表和女性量表的相关为050。表明CSRI-50适用于纳西族和汉族初中生。
13统计方法
使用SPSS130对数据进行百分比描述和χ2检验。
2结果
21纳西族和汉族初中生性别角色总体分布比较
纳西族初中生4种性别角色类型比例从高到低分别为未分化179（453%）、双性化94（238%）、男性化68（172%）、女性化54（137%）。4种性别角色类型之间差异有统计学意义，χ2（3，n=395）=9530，P
汉族初中生4种性别角色类型比例从高到低分别为未分化97（415%）、双性化55（235%）、男性化46（197%）、女性化36（154%）。4种性别角色类型之间差异有统计学意义，χ2（3，n=234）=3687，P
总体而言，纳西族和汉族初中生在4种性别角色上差异无统计学意义（P>005）。
22纳西族和汉族不同性别初中生性别角色比较
纳西族和汉族男生男性化比例均高于女生，差异有统计学意义（P
23纳西族和汉族各年级初中生性别角色比较
纳西族初中生4种性别角色类型在不同年级上差异无统计学意义（P>005）。汉族初中生男性化和双性化年级差异有统计学意义（P初三>初一，双性化初一>初二>初三。在女性化和未分化上年级差异无统计学意义（P>005）。纳西族和汉族各年级性别角色差异无统计学意义（P>005）。见表2。
24纳西族和汉族不同家庭结构初中生性别角色分布
纳西族独生子女男性化比例高于非独生子女，差异有统计学意义（P005）。汉族非独生子女双性化比例高于独生子女，差异有统计学意义（P005）。见表3。
3讨论
本研究发现纳西族和汉族初中生性别角色均表现为未分化>双性化>男性化>女性化，且纳西族和汉族在4种性别角色总体分布上差异无统计学意义。研究者指出中国云南的丽江古城是一个汉文化和纳西文化相互影响，最后有机地融合为一体的边地城市，是边疆少数民族与汉族和睦相处，最后融合为一个群体的典型例子[5]。纳西族和汉族的相互影响、交融整合在一定程度上使纳西族和汉族初中生性别角色总体分布出现一致性的特点。
需要指出的是纳西族和汉族初中生未分化和双性化比例均高于单性化。这与周波等[6]用贝姆性别角色量表对民族中学生的调查一致。这说明在多元价值取向下，民族地区中学生的性别角色发展已突破传统模式[6]，初中生典型的单性化不再明显，个体的性别弹性增大。此外，纳西族和汉族初中生性别角色均呈现未分化比例最高，女性化比例最低的现状。这一研究结果与何木叶[7]对摩梭初中生调查结果一致。这可能与初中生心理发展有关。初中生正处于青春期，生理心理发展的巨变使个体容易产生角色混淆，导致未分化比例较高。而初中阶段繁重的课业负担，升学的压力会强化带有工具性特质的双性化和男性化性别角色，弱化女性化性别角色。可见，初中阶段是性别角色的教育的重要时期。
纳西族和汉族男生男性化比例均高于女生，女生女性化比例均高于男生。这与纳西族和汉族均存在“男主外、女主内，男女有别”等传统性别角色观的影响仍然存在。已有研究表明纳西族对男女儿童有着不同的性别角色教育，致使其性别角色意识较高[8]。而汉族传统“男尊女卑”文化影响下的社会性别角色观也影响到汉族初中生性别角色表明出明显的性别界限。此外，本研究发现纳西族女生双性化高于男生。这与和智勇[9]等对纳西族初中生性格特征的性别比较有一致之处，即纳西族女性的性格素质明显高于男性。已有研究表明纳西族女性无论是在传统农耕经济还是现代旅游经济中均表现出较强的主体参与意识，具有自立、自强、敢做敢为的品格[10]。而纳西族男人除了挣钱养家，把更多时间放在斗鹰走马、种花养鸟、琴棋书画等休闲娱乐活动上。这在一定程度上影响到纳西族子女双性化形成，出现纳西族女生性别角色发展优于男生的现象。
纳西族初中生4种性别角色年级差异无统计学差异。汉族初中生双性化明显表现出随年级上升而下降，而未分化在初三达到最高点的趋势。已有研究者指出纳西族存在竞争意识淡化等心理特征[11]。中考的竞争给纳西族初中生带来的困扰和压力相对较小，对性别角色影响不大。汉族初中生来自家庭和社会的压力大，学习及就业竞争压力大[12]。伴随着年级升高，升学压力增大，心理的不确定性、动荡性更强。这可能是导致纳西族初中生和汉族初中生在性别角色年级差异有不同表现的原因。
纳西族独生子女男性化比例高于非独生子女。这可能与纳西族生育观的显著转变有关。在传统的农耕社会，纳西族以劳动力的多少决定家庭的生存和发展，纳西族生育礼俗反应出很强的“多生多育”的生育观。在社会发展和国家生育政策的指导下，当代纳西族传统生育观得到了很大改变，纳西族人口出现负增长，独生子女数不断增加，二胎以上较少[13]。纳西族独生子女父母为了让自己的子女能在现代社会生存竞争、社会角逐中占据上风，打破传统“多子多福”观念的影响，无形中会对独生子女强化男性化工具性特质的培养，这在一定程度上导致纳西族独生子女男性化比例高于非独生子女现象。汉族非独生子女双性化比例高于独生子女，差异有统计学意义。纳西族非独生子女和独生子女在双性化上差异无统计差异，但也表现出非独生子女双性化比例高于独生子女的趋势。这与刘电芝[14]对大学生做的研究结果是一致的。兄弟姐妹是个体重要的玩伴，通过榜样示范、建议、社会伙伴、争斗对彼此产生影响，兄弟姐妹的存在有助于双性化人格的培养。
参考文献
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初中数学教学特色总结篇2
为全面贯彻落实《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》（国发〔2014〕35号），根据《教育部关于进一步推进高中阶段学校考试招生制度改革的指导意见》（教基二〔2016〕4号）精神，结合我区实际，特制定本指导意见。
一、总体要求
（一）基本原则。
1.坚持育人为本。全面落实立德树人的根本任务，发展素质教育，促进学生德智体美全面发展，为学生终身发展打好基础。
2.坚持正确导向。有利于促进义务教育均衡发展；有利于推进基础教育课程改革，引导初中学校全面落实国家课程计划；有利于高中阶段学校选拔学生，推动高中阶段学校创新人才培养模式，全面提升基础教育质量。
3.坚持科学规范。遵循教育教学规律和学生成长规律，既使教育教学、考试、招生有机衔接，又能切实减轻初中学生过重课业负担，促进学生健康成长。
4.坚持公平公正。通过改革初中学业水平考试的内容和方式，不断完善招生的程序和规则，建立和完善初中学业水平考试改革配套制度，为初中学生毕业和升学创造平等的机会。
5.坚持普职并重。加强初中毕业生升学指导，引导初中毕业生合理分流，让学生选择适合自身发展的高中阶段教育，确保普通高中、中等职业学校招生规模大体相当。
（二）改革目标。
到2022年左右，全区初步形成基于初中学业水平考试成绩、结合综合素质评价的高中阶段学校考试招生录取模式，建立科学合理、规范有序、公平公正、监督有力的管理机制，促进学生全面发展健康成长，维护教育公平，提升学校管理水平和教育质量，推进各类教育健康协调发展。
二、主要任务
（一）全面建立初中学业水平考试制度。
初中学业水平考试主要衡量学生达到国家规定学习要求的程度，考试成绩是学生毕业和升学的基本依据。从2018年起，全区各设区市已实行的初中毕业、高中阶段学校招生“两考合一”考试统一规范为“初中学业水平考试”。
考试科目：初中学业水平考试涵盖《义务教育课程设置实验方案》规定的全部科目，包括语文、数学、英语、道德与法治、历史、地理、物理、化学、生物、体育与健康、音乐、美术、信息技术等13科。其中英语包括听力，物理、化学、生物包括实验。
综合实践活动的其他相关情况（包括研究性学习、社区服务、社会实践、劳动与技术教育）纳入综合素质评价内容。考试方式：语文、数学、英语、道德与法治、历史、地理、物理、化学、生物科目采取书面闭卷考试；体育与健康采取现场测试；物理、化学、生物实验采取操作考试；音乐、美术、信息技术可采取过程性与终结性考查相结合的形式，以纸笔开卷考试和技能考试相结合的方式进行，考试方式由各地自行确定。
成绩呈现：初中学业水平考试成绩原则上以等级形式呈现，克服分分计较，避免过度竞争。
初中学业水平考试具体实施办法由各市按自治区统一要求制定。
（二）完善初中学生综合素质评价。
综合素质评价是对初中学生全面发展状况的观察、记录和分析，是培育学生良好品行、发展个性特长的重要手段。要根据义务教育性质、学生年龄特点，结合教育教学实际，细化和完善思想品德、学业水平、身心健康、艺术素养和社会实践等五个方面的评价内容和要求，充分反映学生的全面发展情况和个性特长，
注重考查学生日常行为规范的养成和突出表现。
高中阶段学校招生录取以学生综合素质评价为参考或依据，条件成熟的设区市可逐步过渡作为重要依据，引导学生、学校、家长、社会更加重视学生综合素质的养成。各设区市要进一步明确综合素质评价使用的基本要求，推进学生综合素质评价科学应用，切实以评价促进学生全面而有个性的发展，以评价促进学校落实立德树人，发展素质教育，以评价提升教育教学质量，以评价促进创建良好的家庭教育环境和社会舆论氛围。设区市教育行政部门要积极探索以全国中小学生学籍信息管理系统为基础，建立区域内统一的初中学业水平考试和综合素质评价电子化管理平台。高中阶段学校要根据自身办学特色提出切实发挥综合素质评价作用的使用方案，并经设区市教育行政部门批准后至少提前1年公布，使用情况必须规范、公开。
初中学校和教师要指导学生做好写实记录，整理遴选具有代表性的活动记录和典型事实材料。初中学校要将用于招生使用的活动记录和事实材料进行公示、审核，为每位学生建立综合素质评价档案，提供给高中阶段学校招生使用。要充分利用写实记录材料，对学生成长过程进行指导，促进学生发展进步。无综合素质评价档案的应届初中毕业生，高中阶段学校不予录取。
（三）改革招生录取办法。
1.改革招生录取计分科目。在全开全学、全科开考、保障基本质量要求的基础上，根据“夯实基础、文理兼顾，负担适度，稳妥推进”的原则，全区高中阶段学校招生继续将语文、数学、英语、体育与健康、道德与法治、历史、物理和化学等8科计入学业水平考试总分。鼓励有条件的设区市采取4（语文、数学、英语、体育与健康）+6（道德与法治、历史、物理、化学、生物和地理）模式进行试点。现已采取4+6模式的不再减少计分科目。
非计分考试科目的成绩作为高中阶段学校招生录取控制标准。条件成熟的设区市应将物理、化学、生物实验操作考试成绩计入对应科目成绩并计入录取总分，其他设区市要加强实验教学管理，逐步将实验操作考试计入对应科目成绩。
2.完善招生录取政策。高中阶段学校招生工作原则上以设区市为主，统筹管理，组织实施。各设区市要结合当地经济社会发展需要，认真分析区域高中阶段教育发展状况，以提升高中阶段教育普及水平为目标，不断完善高中阶段学校招生政策。要坚持将自治区示范性普通高中招生指标分配到辖区内初中学校的比例不低于50%的要求（民办初中按其招收地段生的人数分配指标），分配名额适当向农村、薄弱初中倾斜。要采取设置最低录取分数线等有效措施，在保证指标数量总体完成的前提下，引导初中学校提高管理水平和教质量。进一步落实和完善进城务工人员随迁子女在流入地参加高中阶段学校考试招生的政策措施。
3.完善普通高中自主招生政策。普通高中学校自主招生是根据办学定位和办学特色自主确定招生标准的招生方式，主要包括招收在艺术、体育、科技等方面具有特殊潜能的特长生和符合学校办学特色的特色生，推动普通高中多样特色发展。各设区市普通高中每年自主招生比例须严格控制在本地区普通高中招生计划总数的5％以内。设区市教育行政部门要根据普通高中多样化发展规划目标加强统筹，合理确定本地区普通高中学校自主招生时间，严格规范自主招生办法和程序，严格审核学校自主招生方案（含学校特色创建目标任务、基础能力、主要措施、招生范围和人数、招生办法等），同时将审核后的学校自主招生方案汇总报自治区教育厅备案。
经批准实行自主招生学校的招生比例控制在该校总招生计划的10％以内。经设区市及以上教育行政部门确认的普通高中学科课程基地学校、自治区特色普通高中，可适当放宽至15％。自主招生不得将学生义务教育阶段学科竞赛成绩作为前置报名条件和录取依据，不得单纯以学业成绩作为录取依据，不得简单以学业水平考试替代自主招生测试。各设区市要加强对学校自主招生各环节的监管，及时向社会公开各校的自主招生方案和录取结果。
（四）加强考试招生管理。
1.完善招生计划编制办法。各设区市要按照普及高中阶段教育的总体要求，根据区域内初中毕业生数量、高中阶段学校布局、适宜的办学规模和班额以及普职招生规模大体相当的原则统筹核定招生计划，严格组织执行。各地中等职业教育招生计划要按自治区年度下达的招生任务，统筹考虑招生和送生，必须将区直学校和非本地中职学校一并纳入。
2.严格招生管理。加强招生工作统筹管理，健全招生管理工作规定，规范学校招生行为，进一步明确招生范围、招生规模等基本要求，严格控制普通高中跨市域、跨县域招生学校数和招生规模。未经设区市教育行政部门批准，任何高中阶段学校不得单独组织高中阶段招生考试，严禁擅自提前招生，防止恶性竞争，维护正常的招生秩序。
3.减少和规范考试加分。大幅减少、严格控制高中阶段学校招生录取加分项目，相关特长和表现等计入学生综合素质评价档案。普通高中招生录取统一取消体育、艺术、科技创新等学生加分项目，各设区市教育行政部门要对本地区加分项目和分值进行清理和规范，取消不合理的加分项目，根据国家、自治区有关规定实际保留的加分项目，要严格控制加分分值，健全考生加分资格审核公示制度。
4.健全监督管理机制。完善考试招生信息公开制度，及时向社会公布考试招生政策、招生计划、录取结果等信息，接受考生、学校和社会的监督。完善违纪举报和申诉受理机制，建立责任追究制度，加强对初中学业水平考试、综合素质评价和招生录取等各个环节的监督检查，严肃查处违规违纪行为。
5.规范招生录取程序。高中阶段学校招生录取工作在各设区市教育行政部门的组织领导下，按照自治区和各市招生计划，组织普通高中分批录取，组织辖区内中等职业学校招生并向辖区外中等职业学校送生，实现初中毕业生合理分流。要完善学生志愿填报办法，引导初中毕业学生根据自身实际理性填报志愿，选择适合自身发展的高中阶段学校，满足不同层次学生的升学需求。加强中等职业学校的招生管理，积极推进全区中等职业学校统一招生录取。
（五）推进改革试点。
按照“统筹规划、试点先行、分步实施、有序推进”的原则，从2017年秋季入学的七年级学生起，确定北海市开展高中阶段学校考试招生制度改革试点，实行基于初中学业水平考试成绩、结合综合素质评价的高中阶段学校考试招生录取模式，重点从改革招生计分科目、将综合素质评价结果作为录取依据等方面进行探索。鼓励其他设区市在2018年、2019年进入高中阶段学校考试招生制度改革试点。不提前进入试点的设区市，可继续按照2017年招生录取方式进行招生。
三、组织保障
（一）加强组织领导。高中阶段学校考试招生制度改革是考试招生制度综合改革的重要组成部分，自治区统筹规划，各设区市组织实施。自治区教育厅成立高中阶段学校考试招生制度改革工作领导小组，领导和指导试点工作，研究制定推进全区中考改革的政策措施和实施意见。各地要参照自治区做法，切实加强领导和组织，结合实际制定本地实施方案并提前公布。北海市应于2017年11月底前将高中阶段学校考试招生制度改革实施试点方案报自治区教育厅备案，建立有效的工作机制，有序开展改革试点，及时总结工作，为全区推进改革探索经验。其他设区市教育行政部门要结合当地实际，制定本区域高中阶段学校考试招生制度改革实施方案，于2018年8月底前报自治区教育厅备案后，适时向社会公布。
（二）强化条件保障。各级政府要落实主体责任，加强初中学校师资、实验室、体育器材等设施设备方面的条件保障，适应高中阶段学校考试招生制度改革需要，保障正常教学需求；要加强教师校长培训，创新人才培养模式和教学方法，不断提升教师的教书育人水平；要加强考试条件建设，全面完成标准化考点建设任务，切实维护“平安考试”的良好环境。设区市教育行政部门要加强学业水平考试和综合素质评价工作电子化管理平台建设。要积极争取政府有关部门的支持，确保高中阶段教育学校考试招生所需经费。
初中数学教学特色总结篇3
关键词:新疆;教育投入;经济增长;灰色关联度
中图分类号:F127文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)05-0061-03
增加教育投资可以提高国民素质,从而提高劳动生产率,促进经济增长。经济增长对教育的发展也提供了重要的经济保障,两者之间是一种相互促进、协调发展的辩证关系。目前,新疆教育投入存在哪些主要问题,且与经济增长之间关联程度如何,需要做进一步的分析。
一、新疆教育现状
1.农村基础教育的办学条件得到改善
到2007年底,新疆“两基”攻坚基本完成,“两基”人口覆盖率达99.8%,小学学龄儿童入学率和小学毕业升学率达到或接近100%。农村中小学现代远程教育工程于2005年完成,实现了农村中小学现代远程教育三种模式的全覆盖。基础教育资源库建设取得新进展,维、哈语“同步教学课堂”启动,“新疆教育卫星宽带网”正式开播,共建设274个教学光盘点、2993个卫星教学点、247个计算机教室,农村基础教育的办学条件得到改善,自治区200万名农村中小学生可从中受益。
2.教育呈多元化发展态势
目前,新疆教育呈多元化发展态势。截至2006年底,新疆共有各类学校8345所,其中,普通高校31所,中等职业学校171所,普通中学1891所,小学4815所,特殊教育学校9所,幼儿园1379所,成人中学39所。一方面,职业教育和成人教育取得新进展;另一方面,高等教育布局、结构调整力度加大。2006年,全区31所普通高等学校中,有研究生8421人、普通本专科大学生199251人,全区高等教育毛入学率已达18.1%。高等教育资源整合工作取得阶段性成果,高校办学规模和效益得到明显提高,研究生教育得到大力发展。民办教育发展从无到有,全区现有各类民办学校500多所,在校生达9.9万人,共有专职教职工l万人,总面积120多万平方米,总资产达到近6亿元,民办教育初具规模。
3.资金投入力度加大,教育基础设施发生了根本性变化,师资队伍数量和结构不断优化,整体素质不断提高
近年来,中央和自治区各级政府加大了对基础教育的投入力度。“第二期国家贫困地区义务教育工程”、国家西部“两基”攻坚计划、“寄宿制学校建设项目”、高校“211”工程和支持高校重点学科和基础实验室建设共投资30多亿元。目前,全区各级各类学校有专任教师26.5万人,全区小学、初中、高中教师学历合格率分别为98.53%、95.07%、72.25%,师资力量整体在不断提高。
二、新疆教育投入存在的问题分析
1.新疆财政教育投入总量不足
从横向比较,2005年、2006年全国教育支出5161.08亿元、6348.36亿元,分别占GDP的比例是2.8%、2.98%。而新疆2005年、2006年国民生产总值2604亿元、3405亿元,财政用于教育的支出分别为726517万元、1235830万元,2005年、2006年财政用于教育的支出分别占国民生产总值的2.79%、3.62%,从比例上看有所提高,但仍然没有达到20世纪90年代国家提出的教育支出要占GDP比例4%的要求。
纵向比较看,教育经费总额从1985-2005年增长很快,但结合新疆经济增长速度进行比较,1985-1995年因为新疆经济增长以粗放型为主,而且处于卖方市场,所以经济增长速度平均在10%以上,地方财政用于教育的支出年均增长1.09%。1995年后,经济增长速度趋于缓慢,相应地地方财政用于教育的支出增长速度有所下降。1985-2000年教育支出占GDP的比例从4.08%下降到2.29%,下降了1.79%,2000-2005年这一比例从2.29%提高到2.79%,但仍低于20世纪80年代中期的国际平均水平。
2.教育经费来源结构不合理
新疆教育经费的来源由国家财政性教育经费、社会团体和公民、个人办学经费、社会捐资和集资办学经费、学费和杂费、其他教育经费构成,其中新疆教育经费中国家财政性教育经费和其他教育经费约90%,而全国这两项加起来68.97%,差距主要由于新疆财政性教育经费比全国高约15.95%,说明国家对新疆的教育支持力度很大。但社会团体和公民、个人办学经费及学费和杂费这两项比全国低约19.8%,可以看出,教育经费来源结构不甚合理。
3.教育投入投向比重不合理
教育可分为三级教育,即初等教育、中等教育和高等教育。新疆各级教育经费主要来源于预算内拨款,在预算内拨款中,初、中、高级教育分别占国家财政性教育经费的61.05%(初级教育包括小学和初级中学教育)、17.42%、9.92%。经济发展初期,初等教育是经济发展的重点,相应教育经费最多。随着经济的发展,普及教育水平的提高,应发展中等教育,投资比例应高于初等教育和高等教育;待中等教育普及之后,投资重点再转向高等教育。2006年,新疆在初等教育上投入比例较大,达到61.06%;但中等教育投入较少,只有17.42%。教育投入投向比重明显有待协调。
4.教育投资相对比例小
由表中可以看出,1985-2000年新疆教育支出占GDP的比例呈下降趋势,2000-2005年虽然有上升趋势,但增幅不大。而固定资产投资1985-1990年呈下降趋势,1990-2000年呈上升趋势,且增幅均在4%以上,可见,新疆经济还是处于粗放型发展的过程,相对于固定资产投资,教育投资比例比较小。
三、新疆教育投入与经济增长灰色关联度分析
1.基本原理
灰色关联分析是灰色系统理论与方法中一项重要的内容,它描述了系统发展中各个因素之间相对变化(变化大小、方向、速度等的相对性)的情况。对于两个系统之间的因素,其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度称为关联度。在系统发展过程中,若两个因素变化的趋势具有一致性,即同步变化程度较高,即可谓二者关联程度较高;反之,则较低。因此,灰色关联分析方法,是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度,亦即“灰色关联度”,作为衡量因素间关联程度的一种方法。
2.灰色系统关联分析的具体计算步骤
第一步,确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。
反映系统行为特征的数据序列,称为参考数列。而影响系统行为的因素组成的数据序列,称为比较数列。
设有一个参考数列X0=(x0(1),x0(2),…,x0(k),…,x0(n))和m个比较数列Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(k),…,xi(n)),i=1,2,…,m。
第二步,对参考数列和比较数列进行无量纲化处理。
由于系统中各因素的物理意义不同,导致数据的量纲也不一定相同,不便于比较,或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时,一般都要进行无量纲化的数据处理。
第三步,计算差序列并找出最大(小)绝对差。
计算Xi与X0的第k个指标的绝对差即差序列Δi(k):
Δi(k)=|x0(k)-xi(k)|
其中:第k个指标中i个Δi(k)的最大值和最小值,即为最大绝对差和最小绝对差(亦称一级最大差和一级最小差),分别以maxiΔi(k)和miniΔi(k)表示,k=1,2,…,n。
第四步,计算关联系数、关联度。
Xi与X0的第k个指标的关联系数ξi(k)为:
ξi(k)=
分辨系数ρ一般取值为0.5。
Xi与X0的关联度γi为:γi=ξi(k)
3.计算结果及其结论
根据灰色关联分析方法,选择参考数列为经济增长、比较数列为教育投入,将1990-2007年新疆GDP(用A表示)与教育投入①(用B表示)②的数据代入关联度计算公式,计算结果为:
γAB=0.8752
计算结果表明,经济增长与教育投入关联度为0.8752,表明在社会经济系统发展过程中,教育投入与经济增长这两个因素变化的趋势具有一致性,即同步变化程度较高,即二者关联程度较高。说明教育投资增加可以提高国民素质,提高就业率和劳动生产率,进而推动经济增长和社会的全面发展。
四、增加教育投入,加快经济增长的对策建议
1.加快新疆经济发展,以充实教育投入
教育投资的绝对量与一个地区经济发展程度成正相关的关系。要解决新疆教育投资不足的问题,促进新疆经济发展是关键。《国务院关于进一步促进新疆经济社会发展的若干意见》提出新疆经济和社会到2010年、2022年的发展目标,此次中央对新疆经济社会发展的定位,是以市场为导向的优势资源开发战略、加强薄弱环节的基础能力建设战略、南北互动的区域协调发展战略、面向中亚的扩大对外开放战略的大组合。因此,新疆应充分整合资源,加快经济发展,保障教育经费的逐年提高。
2.制定积极政策,吸引各方投入教育
政府应根据经济、社会和文化发展的不平衡性,合理划分新增新疆教育经费投入的责任。对新疆的27个部级贫困县新增的教育费用,应由中央政府全部承担;对欠发达的南疆地区则由“中央和省共同负责,以中央为主”;对于南北疆经济发展中等地区,实行以“中央和省级政府”作为教育投入的主体,建立“中央和省级财政共同分担,各占50%”的投入机制;而对于发达地区,则实行以“省市为主”的教育经费投入体制,中央只适当予以资助。除了政府这个主渠道投入机制外,还要充分的应用各种手段和方式,从社会和民间吸引投资增加教育投入。
3.优化教育投资的内部比例
新疆教育投资在各级教育中的比例分配应有所调整,近期仍应提高大中等教育的投入为主,并逐步加大中等(特别是高中)教育投资的力度。建议小学、初中,高中、大学的投资比例控制在(0.30~0.38):(0.20~0.25):(0.18~0.20):(0.24~0.25)①左右,有利于促进经济增长。
4.提高居民收入,调整需求结构,促进经济增长
按照当年价格计算,2007年新疆最终消费率为48.8%,全社会固定资本形成率为52.5%。新疆的消费率比世界平均水平低了29.2个百分点,固定资本形成率比世界平均水平高了29.5个百分点。在考虑新疆经济增长的同时,从比较优势出发,新疆重点投资领域为关系国民经济长期发展、促进就业扩大的基础设施建设和劳动密集型产业,如修路、建水库、发展第三产业等,以创造更多的就业岗位,提高居民收入,调整需求结构,从而带动教育消费的增长,进而拉动内需,促进经济增长。
参考文献:
[1]袁伦渠,涂其松.教育投资与经济增长[J].中国人力资源开发,2000,(3).
[2]吴福环,等.改革开放以来新疆少数民族教育的发展[J].新疆社会科学,2008,(2).
初中数学教学特色总结篇4
教育需要引领各种文化的交融，而音乐是不同民族文化的首要外在表现形式，并且音乐没有民族、年龄、语言、地域、身份的界限，所以从音乐教育入手去引领不同文化的交融是明智之举。
根据人类的心智发展规律，在初级教育阶段，人类具有强烈的好奇心和极强的模仿能力，在此阶段进行多种文化交融的试探性教育不但能够达到理想的效果，还可以在潜移默化中影响学生的民族荣誉感、家乡情结等重要情绪，因此建设具有贵州特色的初级音乐教育具有天时和地利的优势，我们现在要做的就是“人和”——将具有贵州特色的少数民族文化融入初级音乐教育。
【关键词】贵州特色初级音乐教育
音乐是无国界的。音乐没有地域、语言、民族、年龄、身份的界限，这个特性给了音乐教育无限的空间，也给音乐教育带来了更多的责任，作为一名奋斗在初级音乐教育一线的教育者，笔者认为音乐课不只是简单地教学生唱几首歌，亦不是学习一点点乐理知识。何谓学生的音乐素养，这是一个值得深思的问题，也是一个无法立即解决的问题。笔者就自身奋战在一线的经验，认为在初级音乐教育阶段，在不给学生增加不必要的负担的同时，要立足于教授学生全面、系统地乐理知识，并使之带有地方特色，其理想结果是在使学生学到必要的知识、身心得到陶冶的基础上建构出超越音乐范围的文化交融。
音乐教育是全面教育中不可缺少和代替的重要方面，但正如樊祖荫先生所言：“我国的学校音乐教育，就整体而言，是以西欧音乐为主，辅之以汉族音乐，对少数民族音乐缺乏研究，更少纳入音乐教育的基本课程。”就音乐教育而言，因受“西欧音乐中心”的影响太深，使得我国的音乐教育缺少应有的民族特色，这在少数民族音乐文化方面显得更加显著。到目前为止，少数民族音乐教育仍然处在边缘地位。
在初级教育阶段，学生具有强烈的好奇心及高超的模仿能力，利用这个年龄段的孩子的天性，挖掘出学生继承少数民族歌舞的天赋及潜力，同时也可以普及少数民族的歌舞文化，让学生对自己所在的县、市、省有更多的了解，进而产生家乡情结。
一何谓贵州特色
贵州是一个多民族的省份，全省有49个民族成分，少数民族成分个数仅次于云南和新疆，居全国第三位。世居少数民族有土家族、苗族、布依族、侗族、彝族、仡佬族、水族、回族、白族、瑶族、壮族、毛南族、蒙古族、仫佬族、羌族、满族等16个。少数民族人口占全省总人口的37.9%。各民族都有自己的族文化，就音乐方面而言，不同的民族有不同的歌舞、乐器。
由于贵州省民族成分的特殊性，造就了贵州省的特色文化及特色音乐氛围，这一点不仅表现在旅游等方面，更应该体现在教育中，相应地，在音乐的初级教育阶段也应该体现出来。
二将贵州特色引入初级音乐教育的好处
1．弘扬了民族优秀文化
将贵州特色引入初级音乐教育不但可以使学生学会不同民族的歌、舞，还可以让他们更多地了解不同民族的文化，进而弘扬各个民族的优秀文化。
2．树立了学生优越的民族荣誉感
书本上的一句“中华民族的悠久历史和优秀的民族文化”远远比不上让学生亲身体会不同民族的浩瀚文化能让学生树立优越的民族荣誉感。
3．丰富了学生的民族知识、音乐知识（超出书本的范围）
在各个教育阶段，学生的课堂并不是单一的，学生能够从不同的课堂学到不同的知识，但是对于那些并没有设立成科目，抑或没有出现在书本上的知识，教师可以在教学过程中言传身教给学生，就音乐课堂而言，如果融入了少数民族文化，就可以让学生学到更多超出书本范围的音乐、民族甚至如何尊重少数民族等其他知识。
4．为音乐教育的专业教育奠定坚实的基础
目前很多有关少数民族的音乐专业教育都只招收少数民族学生，有的甚至没有足够的生源，若在音乐初级教育阶段就为学生注入更多的少数民族音乐元素，不但可以为日后的专业教育提供更多的生源，也提高了学生的基本素养，间接缩短了专业教育中的基础知识教育时间。
5．建立以省为单位的良好的教育、文化、多民族融合的良性循环
将少数民族的歌、舞、乐器带进初级音乐教育的课堂，可以丰富音乐教育的内容和形式，促进初级音乐教育事业的发展，同样，初级音乐教育事业的发展也会促进不同民族文化之间的交流和融合，最终形成一个以省为单位的良性循环。
6．为少数民族文化的传承建立了优良的载体
现在，很多少数民族的优良传统都面临着失传的严峻问题，这样做可以将少数民族文化的传承与现实各个阶段的教育紧密地联合起来，让教育成为优良的载体，不失为解决这个问题的一个良好的可行方案。
7．就长远来说，若初级音乐教育中能培养学生更深厚的家乡情结，或许可以缓解本省的人才外流现象
从贵州省出发，一个很现实的问题就是贵州省向全国输送了不少的优秀人才，究其原因，这些人才没有深厚的家乡情结应该是其中一项很重要的因素，而如果我们在初级教育阶段，从音乐这个科目入手，让学生更多地了解自己的家乡、喜欢上自己的家乡，怀揣着建设更美好家乡的梦想，或许就能从根源上减少这种现象发生的概率。
三如何将贵州特色融入初级音乐教育
1．省教育厅处于最高层，其要求具有强制性
（1）省教育厅可以通过教学任务、通知、文件等形式来向老师提出教授少数民族特色音乐的要求；
（2）利用省级单位的力量组织学校老师进行一定的培训。
2．学校在这个过程中扮演着承上启下的作用
（1）学校是一个纽带，起着至关重要的作用。由于学校是直接领导者，要给予音乐教育足够的重视。学校要很好地传达教育厅的教育理念，同时要给予学校教师足够的授课空间，让教师能够发挥自己的能动性；
（2）在各方面条件允许的情况下，给音乐教育配备必要的物资，并以学校为单位，跳出固定的模式，与别的学校多做交流。
3．教师是执行者
（1）学校老师在经过一定的培训后，按照规定的课时教学生们学习少数民族的特殊音乐，即下行传播。
（2）然后根据学生们学习的反馈情况决定下次上课的内容、进度等等，再通过“教学汇报”等形式把学生的学习情况反馈给学校教务处，即上行传播。
4．激发以家长为代表的社会力量辅助少数民族音乐教育
（1）以学校为单位建立与有关教育机构、少数民族机构、音乐机构的联系，加强与这些机构之间的沟通和交流，让这些机构也加入到植入少数民族元素的音乐初级教育。
（2）开放这项工程，欢迎并邀请有关学者对此进行研究，征求他们的专业建议，进而不断改进和完善。
（3）以召开家长会等形式，向家长阐述将少数民族元素植入音乐初级教育的目的、好处以及具体做法，获取家长的支持和帮助。
四预测可能会遇到的困难及解决方式
1．很难改变原有的教学习惯
将少数民族的歌、舞、乐器作为教学内容，必然会增加教师的教学任务，打乱教师原有的教学计划，并改变其原有的教学方式。针对这些问题首先需要教师认真正确地看待并接受这件事情，用积极主动的心态去面对这项任务；其次可以在上级教育机关举办的相关培训中从技术上和心理上培养教师新的教学习惯。
2．无法预知学生对于此种教学方式的接受程度
在初级教育阶段，学生的学习状态较难掌握，也就无法预知学生对于这种变化的接受程度如何，因此，在举行这项工作之前一定要针对学生的年龄和已有的知识文化程度来相应地设计课程的难易程度，更多的采取适合此教育阶段的教育方式。同时，我们可以先在有条件的学校进行试点工作，然后通过观察、调查、研究，不断地改进完善，将少数民族的音乐融入到初级音乐教育阶段，从而扩展到全省。
3．各级相关机构、部门间的协调工作也是一个需要注意的重要问题
要建设具有贵州特色的初级音乐教育，需要各级相关机构、部门之间的良好沟通和互动配合，因而互相之间的协调就要特别注意。首先，需要省级部门对于这项事业给予更多的关注和帮助；其次，要加强行政部门与学术部门的沟通；再次，学校要充分发挥主观能动性，向有关部门积极反映其执行情况，并认真总结问题，寻求帮助。
参考文献
［1］杨晓.少数民族地区音乐教育发展的几种参照［J］.天津音乐学院学报，2000（4）
［2］隶月，寒山.贵州民族音乐教育实践述评［J］.中国音乐学，1998（2）
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［5］王文韬.学校教育和少数民族音乐文化的可持续发展［J］.音乐探索，2007（1）
［6］常丽文.传承民族民间音乐由中小学教育做起［J］.美与时代，2005（2）
［7］小学阶段民族民间音乐教育的现状调查与对策研充——基于恩施州部分小学为个案［D］.中央民族大学，2008
初中数学教学特色总结篇5
关键词：认识模型；模型构建；复习效率
平时，我们上复习课时，总是想把课文的知识点归纳的系统点、详细点，但效果总不如人意。分析产生的原因：
一、复习课存在的问题
每到复习课，教师“一支粉笔”、“一份练习”、“一份试卷”夸夸其谈。教师总是过多地考虑“如何给学生吃饱”，很少去想一想学生“消化吸收吗?”。于是课堂上出现教师只顾机械“填”，学生只能机械的“吃”，复习形式单一，没有新的花样，其结果是复习效益和以前并没有多大变化，学生成绩平淡。
针对上述问题，我力求从模型构建方面入手，使复习课始终围绕着模型展开，取得了较好的教学效果。
二、认识模型
（一）模型的含义。
模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所做的一种简化的概括性描述，这种描述是定性的或是定量的；有的借助于具体的实物或其他形象化的手段，有的则通过抽象的形式来表达。如用形象化的具体实物或抽象的语言文字、图表、数学公式等对认识对象进行模拟或简化描述的一种方法。
（二）模型的常见种类。
1.物理模型。以实物或图画形式直观地表达认识对象的特征，如真核细胞线粒体和叶绿体立体结构图。
2.概念模型是对认识对象系统的一种简化的定性描述，用于表示系统组成和相互关系。如用生态系统能量流动过程图解来描述生态系统能量流动规律。
3.数学模型是为了某种目的而对现实原型作的抽象、简化的数学结构，它是使用数学符号、数学式子及数量关系对原型作的一种简化而本质的刻画，比如方程、曲线、函数等概念，都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型。如用细胞呼吸释放CO2量与细胞在不同氧浓度下有氧呼吸和无氧呼吸的变化曲线图。
4.模拟模型是用便于控制的一组条件来代表真实事物特征，通过模仿性试验来了解实体的规律。如制作小生态瓶和性状分离比的模拟。
三、运用模型构建提高复习效率
（一）模仿教材建模。
理解考试大纲要求掌握的基础知识是提升应试能力、实现知识迁移的必备条件。我校高三一轮复习辅导书为“导与练”，在每一章节最后都有“网络构建”图，如复习完必修三第四章后，我要求学生对照图想一想：课本知识要点有没有体现出来，对细节处能不能再补充，再丰富些。经过我的分析和引导，学生认为数量变化中的“J”和“S”型增长曲线知识点过于简单，没有把它们间的内在联系和区别体现出来，应该补充“J”和“S”型种群增长曲线和种群增长率曲线图，并把它们各放在一张图上。其次种间关系中只列出竞争、捕食、寄生和互利共生，它们各自的特点和它们间的区别没有体现出来。应该补充它们的数量坐标图和能量坐标图，以及同种生物间的关系。通过对比分析，学生对知识的理解更深一层。
（二）指导学生建模。
在高三进入一轮总复习时，若只引导学生对课本知识点回忆，那是不够的，教师应当在学生掌握基础知识的基础上，指导学生主动建模，使学生系统掌握知识。如在复习必修二“遗传”时，先把一个个知识点给学生复习，由学生对知识点进行归纳，经过师生共同讨论，整理出一个较为简洁的知识结构图：生物遗传依据正交和反交可分为核遗传和质遗传，核遗传依据显父与隐母杂交的结果，分为性染色体遗传和常染色体遗传（分为常显和常隐遗传），性染色体遗传又分为伴X遗传（分为X显和X隐遗传）和伴Y遗传等。
（三）利用专题建模。
在进行二轮专题复习时，教师要想方设法精心设计教学方式,复习时既要考虑到在原有模型的基础上，进一步加深或拓展对重点知识的认识，充分利用相关模型组合构建，讲清知识点的内在联系，将知识点系统化，更要注重利用模型系列组合，训练学生的思维,实现知识的活学活用.从而达到提高学生解题能力。如在复习“细胞增殖”专题时，我运用以下系列模型进行分析。
1.利用细胞分裂各时期模型图和染色体变化模型图。分析有丝分裂和减数分裂过程各时期中染色体的变化规律即减数分裂过程中有同源染色体的联会、四分体、交叉互换，同源染色体的分离、非同源染色体的自由组合等特有特点，而有丝分裂过程至始至终都存在同源染色体。相关内容在辅导书“导与练”中有具体的练习。
2.利用坐标构建曲线模型图。分析减数分裂各个时期中遗传物质的变化规律。要理解各段曲线所表达的含义，造成曲线转折点的原因。如下图8表示哺乳动物的形成过程中一个细胞内（不考虑细胞质）DNA分子数量的变化。下列各项中对本图的解释完全正确的是（A）A．同源染色体的联会发生在c~d的初期，f点细胞中只含有一个染色体组B．e点染色体数目为n，f点染色体数目又出现短时间的加倍C．e点等位基因分离，f点染色体的着丝点分裂D．a～d是间期，df是分裂期，f～g是精细胞变形的阶段
3.利用坐标构建柱形模型图。分析减数分裂过程中不同时期的细胞名称，各种物质的变化规律，再结合减数分裂每个阶段过程的特点进行分析。如下图的横坐标中，C1、C2、C3、C4表示某种哺乳动物（2n）在减数分裂过程中某些时期的细胞。图中a、b、c表示各时期细胞的某种结构或物质在不同时期的连续数量变化，与图中C1、C2、C3、C4相对应的细胞是（B）A.初级精母细胞、次级精母细胞、精细胞、B.精原细胞、初级精母细胞、次级精母细胞、精细胞C.卵原细胞、次级卵母细胞、第一极体、第二极体D.卵原细胞、初级卵母细胞、次级卵母细胞、第一极体。
4.利用构建生物示意模型图。
分析生殖过程中遗传物质的变化规律，先要理解图表示的意思，其次理解减数分裂过程中基因的变化规律。如下图为一高等雄性动物细胞分裂某时期的结构示意图。已知基因A位于①上，基因b位于②上，请判断该动物体产生Ab配子的可能性是（C）
①100%
②50%
③25%
④12.5%A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④
综上所述，理解模型和进行模型建构活动是复习课的一把钥匙,在模型建构活动中,往往需要学生进行归纳和演绎,将复杂的事物
进行简化、抽象出其本质属性,或者需要将头脑中抽象的概念具体化，才可能将模型方法内化为认知图式,获得认知水平上的提升。
因此，在高三总复习时，如果我们能够较好地利用课本上各种模型、参考书和辅导书中相关的模型进行讲解，根据考试大纲要求的重点和难点，有目的的进行相关系列模型构建分析、重新组建模型和相关类型模型的转换等专题训练，我相信学生通过系统的复习，通过模型构建的思维训练，学生运用知识解决实际问题的能力和应试能力一定会得到不断提高。
参考文献：
【1】赵占良,人教版高中生物课标教材中的科学方法体系,《中学生物教学》
【2】《生物学教学》（华东师范大学主编，2009年2月）
【3】《中学生物学》（南京师范大学主编，2009年7月）
初中数学教学特色总结篇6
澳大利亚小学的学制一般为“1+6”年，第一年为学前班学习。孩子通常从5岁开始到小学接受正式教育。小学里开设的课程有英语、数学、社会常识、初级科学、音乐、艺术、体育、卫生等，还有一些选修课程。教师主要依据本州课程标准和学生的具体情况设计教学。在这里，课本并不是必须的教学材料。甚至有的学校还不提倡使用课本。在这些学校看来，学生的发展是不同的，不应该用一本课本、一种进度和同一要求去约束他们。多数学校的教师除了音乐、体育、美术和第二语言这样的课程外，什么都教。教学有趣是小学教育中最重要的要求之一。教师总是挖空心思把教学内容融在各种有趣的活动之中。
蒙特维尤小学（MountViewPrimarySchool）是澳大利亚维多利亚州当地一所知名的小学。笔者在这所学校听了一节学前班的数学课，学习内容是“初步认识10以内的数”。该班有17位学生，执教的女教师毕业于澳大利亚八校联盟校之一的莫纳什（Monash）大学教育系小学教育专业。
上课伊始，教师逐次拿出红色、绿色等不同颜色的纸，让孩子们辨认颜色，并跟读表示相应颜色的英语单词。老师在纸上并排画出几根小棒，边画边让孩子们数数。接着，老师将颜色纸按照3人一组分给孩子们，并交代下一个活动要求：记录公路上与自己小组的颜色纸色彩相同的过往汽车辆数。可以按照老师刚才画竖线的方法在纸上记录。
孩子们在老师的带领下，来到学校操场围墙边。墙外公路上，不时有汽车从孩子们的面前驶过。孩子们选定合适的观察位置，贴着围墙的铁栅栏，专注地观察属于自己小组颜色的车辆，并迅速地记录。
几分钟后，孩子们带着自己的成果回到教室，席地而坐。在他们的面前是一个电子白板。
老师开始用电脑动画演示与刚才类式情境：画面上两个孩子正在自家楼上窗口往下点数马路上行驶的各色汽车。电子白板上显示出了一幅方格统计图（如图1）：纵轴上标自然数，横轴上的坐标用红色、黄色等不同的汽车图形代替。
一辆红色的汽车伴着音乐从统计图上方开出。老师问孩子们：“这辆红色的车该放到哪个格子里？”几位孩子举起了手。一位孩子到屏幕前指示该车应放到标有“红色”汽车的格子里。紧接着，统计图上方一辆接一辆出现了不同颜色的汽车。在孩子们的指点下，它们被分类放进了统计图里。老师让孩子们根据统计图点数各类汽车辆数，并回答“绿色车多少辆”、“红色车多少辆”、“最多的是什么颜色的车”、“最少的是什么颜色的车”等问题。
接下来，老师要求同学们汇报各组统计的汽车数。教师根据学生的汇报，按照颜色分类写出车辆数。随后，老师从教具柜里拿出一叠印满小汽车的图纸发给大家，让孩子们为这些小汽车涂色，所涂颜色和辆数要与自己小组统计车辆的颜色、辆数相同，并把涂好了色的汽车图剪下来，贴到白纸上（如图2）。
孩子们起身回到自己课桌边的坐位上。从桌上的工具盒里拿出剪刀、胶水等常用的学习用品，开始专心地涂色、剪纸、贴图。老师则来到一位不会英文的新移民小孩旁坐下，耐心地进行个别辅导。
下课了，孩子们起身，各自把剪贴作品放进了属于自己的作业盒子里。今天的数学课就此结束。
这节数学课看起来很随意，也很好玩。孩子们整节课围绕“点数汽车的辆数”的问题情境，有序地进行一个又一个活动：辨认纸张颜色、实地记录各种颜色汽车数量、观看教学片学习不同颜色汽车数量的统计方法、点数车辆数并比较多少、汇总各组记录的数据、填充和剪贴与自己实地记录的汽车数相同的汽车图。孩子们在这样的活动“串”中，兴致勃勃、轻松自如。
在任课教师看来，数学课中语言、数学、自主学习、好奇心以及各种知识之间的联系都是重要的。这节看似随意的数学课，实际体现了教师的教学理念、设计思想和教学特点。
一、关注学生学，创设贯穿始终的问题情境
从教学设计的角度来看，这是一节“以学生的活动为中心”的数学课。这类课的基本结构一般是确定教学目标、创设教学情境、设计与提供信息资源、设计自主学习策略、设计协作学习环境、评价学习效果[1]。本节课，教师以学生初步学会点数10以内数，初步了解10以内数的含义为知识目标，创设了“点数汽车的辆数”这样一个贯穿教学始终的数学问题情境。并提供了配色彩纸、观察地点、教学短片、汽车图画、填图卡纸以及剪纸的工具等学习资源与信息素材，为学生的学习提供了有力支持。活动过程中，教师设计了包括分类（按照颜色分类）、统计（收集、整理数据）、数数（分类点数、一一对应）等策略，引导学生自主学习。并通过小组合作和教师个别辅导，构建协作学习的环境。通过“按数找物”的填图、贴图活动，让孩子们反思自己对数及数学符号表达的含义的初步了解。贯穿始终的问题情境，使孩子们数学学习的过程，也成为数学问题解决的过程，成为数学活动经验的积累过程。
二、关注数学本质的渗透，创设学习活动“串”
从学习的过程来看，孩子们活动的基本线索是分类、收集整理数据和数据的简单分析与表达。这个活动本质上是在为学生建立自然数的概念奠基。
（一）通过分类活动初步感知集合
我们知道，自然数起源于数（shǔ），即一个一个地数东西。由此而产生的用来表示物体个数的数就叫自然数[2]。用有限集合的基数来解释自然数，即“自然数是一类有限的等价集合的标记”，称为基数[3]。基数表示集合中元素的个数，是计数的数。比如，M={a}是一个集合，所有能和M构成一一对应的集合如“一只小鸟”的集合，“一棵树”的集合，“一个人”的集合，“一个班学生”的集合等，它们都能彼此一一对应，是等价集合。从这样一类有限的等价集合中将其共同属性，即集合中的元素“都是1个”抽象出来，用数“1”表示，“1”就是这类等价集合的标记。“1”既可以表示数量上是1的事物，也可以表示一个整体。
建立数概念是非常困难的，人类形成“1”的概念，经历了十万年[4]。学生经历数的抽象过程，理解数的实际含义，是学习数学的重要开端。皮亚杰认为，数概念的发展不会早于类（分类结构）的发展。分类就是把具有同一属性的事物构成一个集合。这就是说，小学生先有分类形成的集合观念，然后才能形成自然数的概念。在本节课中，教师首先让学生辨析颜色纸，并在课外实地观察中，以颜色为标准对过往汽车辆数进行分类统计，使学生在对汽车进行分类的过程中感知集合：即“相同颜色的汽车”构成一个集合。同时，学生对同类汽车一辆一辆进行记录，也可以进一步获得对集合中元素的个数的感知。
（二）通过统计活动初步感知数的含义
小学生掌握计数（数数）的过程，是把被数物体集合的元素与自然数列中的元素建立一一对应的过程，也是掌握初步数概念的过程。有研究表明，儿童计数的发展，需要经历“口头数数——按物点数——说出总数”的过程。儿童从口头数数发展到按物点数，通常会经历一个“手口不一”的过程。而说出总数的发展晚于按物点数。计数时，只有会说出总数，才标志着儿童开始对数的实际意义的理解。本节课设计的利用卡通片去再现实地统计汽车辆数的情境，让小学生把多媒体画面中出现的不同颜色汽车归类填入统计图，并进行数数练习和数量多少的比较，使学生直观感知数的形成（即一个数添上1，即得到一个后继数），训练学生用视觉感知数目的多少，并进一步将口头点数发展到按物点数，然后说出总数，培养学生的数感和数数技能。
（三）用不同方式表征数，渗透数守恒概念
本节课的最后一个活动，是由各小组成员根据在实地观察活动中记录到的汽车颜色和辆数，在一张画满小汽车的图上涂色，并剪贴在自己的作业纸上。通过“由形到数，由数到形”的转化，呈现了数的不同表征方式（实物、图形和数字符号等），并渗透了数守恒的概念。我们知道，学生在判断物体数量时，往往会受物体大小或排列形式的干扰。这种情况说明学生还没有数的守恒的观念。要排除各种干扰因素，关注到物体的数目，这要求学生能将数从它的具体对象的各种外部特征中抽象出来，这需要具有一定的抽象概括能力。皮亚杰认为，儿童能否具有数守恒的能力，是衡量是否具有数概念的标志。教师在教学设计中，让学生在观察、操作活动中，感悟汽车排列方式和形状大小的变化，体会数守恒的概念，有意识地渗透了抽象能力的培养。
有研究认为：小学生初步形成10以内数的概念，有几个标志：①理解10以内数的实际意义，包括10以内的基数和序数的意义，在判断物体的个数时，能不受物体大小、形状和排列形式的干扰，正确确定物体的数量（即数的守恒）。②认识10以内数的相邻关系，理解自然数的顺序是固定不变的。③掌握10以内数的组成，初步认识数的结构，初步具有按群计数的能力，为学习加减法打下基础[5]。本节课通过一个个主题清晰的数学活动“串”，把数学教学的基本要求，渗透在了学生的学习活动之中。
三、遵循教育原则，体现“现实数学”思想
“现实数学”是荷兰数学教育家弗赖登塔尔的重要数学教育原则。他认为，“数学现实”是客观现实与人们的数学认识的统一体，是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体。其中既含有客观世界的现实情况，也包括个人用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。强调客观现实材料和数学知识两者密不可分[6]。对于本节课而言，小学生从给定的“点数汽车的辆数”的具体情境中，通过分类、统计、对应（数与形，数与物）等方法去感知和建立数概念，使学生对于“数的认识”与各种“现实”材料“你中有我，我中有你”，融为一体，较好地体现了“现实数学”的思想。同时，孩子们在这些涉及数学、美术、音乐、语言等多领域学习以及户外活动、统计、填图剪纸等有趣的活动中，学习数的有关知识。
笔者认为，教师精心设计有趣的数学活动，让孩子们在“玩”中学数学，教学的着眼点是学生如何学，而不是教师如何教。教师走进儿童学习的真实世界，结合学生的实际，尊重孩子的天性，遵从数学的学科特点和儿童数学学习的心理发展规律而进行教学，让学生在不断经历、体验各种数学活动的过程中，积累数学活动经验，建构数学知识，形成数学学习的积极态度，这也许是这节课给我们的一点启示。
参考文献：
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