大概念教学的意义篇1
教师在数学教学过程中，应促使学生由认知概念理解概念，达到巩固概念运用概念。《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学教学应从实际出发，创设有助于学生自主学习的情境，引导学生通过实践、思考、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促进学生在教师的指导下活泼地、主动地、富有个性地学习。”[1]
二、数学概念在教学中的几点缺失
（一）教师方面
1.在教学中过分注重定义的叙述，而不求深入地分析概念的内涵和外延；
2.在教学中简化了概念的形成过程，对概念定义一带而过，甚至忽略定理的证明过程；
3.在教学中仍采用孤立单一的概念教学方法，忽略对以往所学知识的类比同化；
4.在教学中盲目地使用题海战术，不注重概念的引入，只注重概念的应用，把教学重点放在训练学生的解题技巧和方法上；
5.在教学中忽视了对概念定义的复习。
（二）学生方面
1.在学习过程中对数学概念的抽象性和概括性的把握不够，难于理解；
2.在学习过程中主观上认为基本概念单调乏味，对数学概念不重视不求甚解，对数学概念理解模糊，缺乏应用意识是学生高考数学失分的主要原因之一；
3.在学习过程中不能透彻理解数学概念的本质，只能死记硬背、生搬硬套地解决简单的数学问题，更缺乏举一反三的能力；
4.在学习过程中认为对数学概念的核心关键的知识点通过练习掌握即可，而忽略细节，时间的安排上，盲目做题疲于应付。
三、数学概念在教学中应注重的几个方面
（一）在教学中应注重数学语言及数学符号语言的强化
数学概念是用精准的数学术语和符号进行简练的表述的。数学语言和符号的概括性，是数学概念的标志，也是人们概括地认识客观事物中数和形的特性的工具。
比如，奇函数的概念：“如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。”又比如，必修2中公理1的符号表示为A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α？圯l？奂α.每个数学语言和符号都有其准确的含义，如果不理解初步概括的数学术语和符号的准确含义就难以形成或理解更高层次与更抽象的数学概念。因此，在教学中应该对数学语言及数学符号进行强化。
（二）在教学中应注重数学概念的引入
1.利用学生的生活经验，提供丰富的感性材料。
概念是在现实生活中抽象出来的理性认知，在教学中教师应帮助学生完成对概念从感性认识到理性认识的过渡。丰富而直观教学资料和充足的感情资料是引入概念教学的良好时机。
比如，用调整时间的例子引入正角、负角的定义。又比如，用课桌面、黑板面、海面等引入平面的定义。
2.利用学生的学习经验，提供同化类比的材料。
数学概念不是孤立的，定义一个新概念要用到许多旧概念，数学概念之间是相互联系的。美国认知心理学家奥苏伯尔认为，学习者学习新知识的过程实际上是新旧材料之间相互作用的过程，学习者在学习中能否获得新知识，主要取决于学生个体的认知结构中是否存在能够同化新知识的停靠点[2]。因此，在教学中应该注重引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验。
比如在讲双曲线的概念时，可让学生复习椭圆的概念（到两定点的距离之和等于定值的点的轨迹），再提出若到两定点的距离之差为定值的点的轨迹是什么？
3.关注学生学习的心理因素，注意把握概念引入的时机。
概念的引入，要把握好时间点。过早，等于是简单机械地灌输；过迟，学生容易失去兴趣，也会使得教学知识体系略显零乱。因此，教师应及时整理和总结，在学生情绪高涨及精力充沛的时候给出概念。
（三）在教学中应注重数学概念的形成和掌握
1.注重刻画概念的本质，抓住概念中的关键字眼进行分析。
教学中有部分老师认为对数学概念，只要求学生了解其大概意思没有花费太多的时间进行分析；也有的教师对数学概念理解不够深刻、透彻。没有了教师的积极引导和严格要求，学生对概念本质的理解必然会有很大缺失。
比如等差数列的概念，“如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列”。其中的“第二项起”、“差”、“同一个常数”，这些字眼都应该做着重的分析。通过这样的提问思考的方法学习概念，就能抓住概念的本质，产生对数学概念很强的理解能力。
2.注重分析概念的内涵和外延，多角度考察分析概念。
概念的内涵是指对概念本质属性的揭露，也就是这个概念所反映的全体对象具有哪些与其它事物相区别的属性。概念的外延则表示该概念所反映的对象的全体[3]。多角度地分析概念的内涵和外延，引导学生主动在头脑中进行积极思维的过程，学生掌握概念不是静止的，而是将已有知识再一次形象化、具体化，使学生对概念的理解更全面、更深刻。
比如，增加数列的内涵“从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于一个常数”，这样的数列就是等差数列。数列的内涵增加，外延缩小，就由数列过渡到等差数列了。
3.注重新旧知识的衔接，抓住概念间的内在联系和区别。
在概念教学中，针对学生对概念的理解的困难，教师可以给学生提供一些相似的概念，帮助学生辨明概念的含义。比如，立体几何中异面直线距离的概念，教学中可以先让学生回顾一下有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离的共同特点，再由学生分析概括出异面直线距离的概念。
4.注重数与形的结合，积极构建概念教学的问题情境。
教师在教学中积极充分利用图形与实例，不仅可以使概念直观化、模型化、具体化，还可以使新旧概念之间的关系明朗化、系统化。教师有意识地联系学生生活认识发掘数学概念的直观形象或生活，并赋其具体意义，通过揭示概念“形”与“义”之间的联系，使概念更直观、更易于理解。
比如，椭圆的定义和方程中，可以开始由多媒体演示“神舟九号”飞船绕地球旋转运行的画面。通过对实例的分析，生动直观，学生不仅掌握了椭圆的形成过程，而且能深刻理解概念。
5.注重结合高考的命题趋势，抓住容易混淆的概念进行突破分析。
在认识和形成概念，理解和掌握概念之后，巩固概念是一个不可缺少的环节。概念定义的运用既是检验学生对知识的理解和巩固的一种手段，又是使学生加深理解和巩固概念定义的方式。教师在教学中应该紧跟高考的步伐，关注高考的走向，有的放矢地进行训练。
大概念教学的意义篇2
关键词：概念隐喻英语习语教学策略
引言
作为民族语言的一种习惯用法和特殊表达方式，习语（idiom）是英语语言体系中的重要组成部分，是人们在长期语言应用过程中积淀而成的简明扼要、寓意深刻、表达形象的复合词汇单位。习语类型繁多、种类复杂、文化内涵丰富、应用普遍及语义特殊，因此它不仅反映英语民族的文化价值观、思维方式和认知模式，而且在使用中蕴涵着丰富的语用意义和多元的语用功能。然而由于习语本身所具有的语义统一性（semanticunity）、结构完整性（structuralstability）及表达形式复杂多样的典型特征，往往使学生感到习语很难掌握，在实际应用过程中经常出现表达失误或语用障碍的现象。而大多数英语教师还是沿用传统的教学方法讲授习语，忽视对习语认知理据的观察及隐含于习语背后的文化知识和背景的讲解，导致教学效果不甚理想。本文以概念隐喻理论为依托，从培养学生的隐喻认知能力入手，通过分析目前习语教学中存在的共性问题及成因，探索一种在概念隐喻理论指导下的、更加符合人类认知规律且行之有效的习语教学模式，帮助学生采用相对具体、结构相对清晰的概念去理解那些相对抽象、貌似缺乏内部关联意义的英语习语，进而为促进习语教学质量向更高水平迈进拓展新途径。
一、概念隐喻理论
1.概念隐喻的定义。许多书都对概念隐喻下了较为明确的定义，Lakoff和Johnson（1980）是从认知科学角度研究概念隐喻的代表人物。其研究结果表明概念隐喻（conceptualmetaphorormetaphoricalconcept）在本质上不是一种修辞现象，而是一种重要的认知活动，在这一过程中，认知主体通过推理将一个概念域映射到另一个概念域，从而使语句具有隐喻性。也就是说，概念隐喻是借助已知事物认识、理解、思考和表达未知事物的普遍性思维方式和认知手段，同时概念隐喻也是新的语言意义产生的根源，应该说几乎所有语言都具有隐喻性，概念隐喻植根于语言、思维和文化之中。
2.概念隐喻的特征。概念隐喻不仅渗透于语言及日常生活中，更渗透于人们的思维活动中，人类思维的基本特征就是隐喻，因此只有从“认知方式”和“推理机制”的高度才能较好地理解概念隐喻的特征。概念隐喻与隐喻之间既有联系又有区别：联系——概念隐喻建立在隐喻基础之上，将隐喻分析的结果（认知功能）用于一般语言的研究中才产生概念隐喻；区别——概念隐喻是内在的，而隐喻是外在的。
概念隐喻的特征：（1）概念隐喻只有在具体的概念化过程中才能体会到；（2）概念隐喻是从一般日常用语中总结归纳出来的；（3）概念隐喻本身并不是直接的语言表达方式；（4）概念隐喻本身具有语言的繁殖能力。在概念隐喻形成过程中，两种表面上看似没有联系的事物之所以被相提并论是因为它们具有某些共同的特征，这些特征使人们在认知方面产生了相似的联想，于是人们可以用较为熟悉的事物特点去解释、评价和表达相对陌生的事物。
二、概念隐喻与习语的关系
概念隐喻与习语之间有着密切的关联性，具体体现在以下几个方面。
1.认知语言学认为大部分习语是概念性的，它的意义是有理据且可分析的，而非任意的，概念隐喻及人们的经验为习语的认知提供了相应的依据。在语言使用过程中，人们最初创造和使用的词汇都是用来表达具体事物的，然而当人们从这些具体概念中逐步获得抽象思维能力后，则往往会借助这类词汇来表达较抽象的概念，如burnone’sboat（破釜沉舟），hittheroof.（暴跳如雷），可见习语的认知隐含着概念隐喻这一机制。
2.习语语义较为特殊，往往难以预测，这是因为它们总是借助一个概念去表达另一个概念，既通过源域（sourcedomain）和目的域（targetdomain）之间的跨域映射来表达更清楚、更形象的事物或用熟悉的、具体的事物去表达新的语言意义，人们对习语意义的理解借助的是头脑中日积月累的隐喻知识、生活常识和经验，如turnone’sbackonsb.（不理睬某人）；thenameofthegame字面意义似乎是“游戏的名称”，但其真正意义是“主要意思，确切意义”。
3.习语的表达形式复杂多样，有时直译意义难明，意译虽易懂，但难以做到准确。实际应用过程中多数习语的释义并不能准确地表达其内涵，而习语隐含的概念隐喻则在理解习语意义时起着重要作用。Hand（手）在英语中是一个极为常见的概念，很多习语都涉及这个词，如在getoutofhand（失控）中，hand被用于理解control（控制）这一概念；在bitethehandthatfeedsone（恩将仇报）中，hand所代表的则是person（人）。
三、习语教学中存在的问题与成因
鉴于概念隐喻与习语的关系及习语的某些特征，往往使学生感到习语基本没有规律可循，不易掌握，难以理解，即便“死记硬背”还是收效甚微，于是在实际应用过程中多把习语作为一种固定结构来模仿、记忆，因此经常出现表达失误或语用障碍；而大多数英语教师一般还是沿用传统的教学方法讲授习语，课堂上通常直接告知学生某个习语的意思，举例讲解该习语的用法，进行一定程度的应用练习等，教学形式呆板，枯燥乏味，较少从概念隐喻理论的角度来认识和研究习语教学，或仅将习语作为一种修辞现象进行讲授，忽视了对习语认知理据的观察及隐含于习语背后的文化知识和背景的讲解，其结果导致习语学习者对隐喻及其相关习语的理解和运用极为有限，学习效果不佳。
四、隐喻理论指导下的习语教学策略
1.习语隐含的文化背景
语言和文化有着密切的关系，语言是文化的载体，对语言的理解过程折射出语言使用者的思维方式和文化背景，而反过来文化促进和影响语言概念的形成。隐喻是语言在文化中的集中体现，是语言与文化之间的一个契合点。隐喻的运用是在民族文化环境和历史文化背景中进行的，母语使用者因为长期生活在这种环境中，耳濡目染，潜移默化地习得了本民族的文化，然而不同的民族文化可能会用不同的概念隐喻去理解人类的知识或经验，因此掌握目标语的概念隐喻也是对目标语文化的一种学习。例如英国是一个四面环海的岛国，航海业自古以来非常发达，所以英语中出现许多与水、海、船及与自然环境相关的习语，如allatsea（不知所措），tokeepone’sheadabovethewater（奋力图存）；又如英语中“dog”多用于褒义，如Loveme，lovemydog（爱屋及乌），aluckydog（幸运儿）；而汉语中“狗”多用于贬义，如狗急跳墙、狗仗人势等，这是因为不同的语言具有不同的文化渊源。这就要求教师在讲授这类习语时不仅将语言中的文化背景及相关隐喻解读给学生，还引导学生自己剖析，充分发挥学生的积极主动性，帮助他们掌握隐喻的分析方法，自觉地通过表面的语言现象发现和整理深层次的文化内容，在比较母语与目标语使用隐喻时所凸显的文化、历史、民族、政治等方面差异的同时灵活掌握习语的运用。
2.隐喻能力的培养
隐喻能力是指在目标语中通过隐喻性结构和其他认知机制对概念进行映射或编码的高级语言能力。隐喻能力是人们熟练掌握一种语言的标志，它包括使用隐喻的创造性、理解隐喻的熟练度、掌握新的隐喻词汇的能力，以及运用隐喻的速度。隐喻能力在教学法上等同于第二语言教学所注重的语言能力和交际能力。英语教学中培养学生的隐喻能力可以进一步提高其语言表达的流利性和地道性，并为提高教学质量夯实相应的基础，应该说学生缺乏英语本族语者语言流利性的根本原因在于其隐喻意识的缺失及隐喻能力的不足，进而导致其英语直白表述所占比例过大，所以教师在习语教学中应将强化学生的隐喻意识及培养学生的隐喻能力作为教学的一项重要内容予以充分重视，应认真考虑教学中如何体现概念隐喻理论的最新观点及隐喻能力培养的具体方案、内容、举措，包括教材中如何体现概念隐喻理论、教学中如何实施这一观点、授课时的教案如何编写、考试中怎样反映学生隐喻能力的掌握程度等，从不同侧面及多个角度加强学生隐喻能力的培训。
3.概念重组的引导
以往的教学实践表明二语习得者语言能力的发展“瓶颈”是概念性的，而不是语法性的，由于学生缺乏对外语概念系统的基本认识，常常用母语的概念系统套用外语表达，致使他们在应用过程中常常出现许多生硬无趣、不合规范的语句，这种现象在习语学习时表现得更为突出。由于二语习得者不同程度的缺乏精确理解并高效生成隐喻表达的能力，因此在很大程度上依赖于母语的概念基础，并将母语概念化过程想当然地映射到目标语形式上面，结果目标语表达得很直白，即使有的学生在语言表达时使用了一些概念隐喻，也多半是从母语中照搬过来的。严世清（2001）指出，中国学生在输出英语时有一种求稳心理，他们很少敢冒险用隐喻表达式，这样不可避免地会造成其英语表达生硬、抽象、不地道；董宏乐（2002）指出，造成这种现象的原因就是中国学生往往用汉语的概念系统来学习英语。习语学习者需要进行概念重组，让自己能够像外语母语者一样感受、认识和表述这个世界，进而用目标语概念系统来支配目标语的表达。当然进行概念重组需要相应的过程，因此教师在日常授课时应该有意识地引导学生明确母语和目的语之间在认知方式上的差异，帮助学生建立目标语认知框架，以代替原有的母语认知和表述方式；同时在英语课堂教学中应着重引导学生把注意力放在语言形式上，在指导学生学习习语词汇基本意义的基础上掌握丰富的引申意义，转变观念，逐步过渡，最终达到真正意义上的概念重组。
4.隐喻认知经验的积累
概念隐喻的认知功能包括两大方面：一是创造新的语言意义，二是提供看待问题的新视角。Schon等学者同样认为概念隐喻能提供观察世界的新方法，提供看待事物的新角度，表达出新的思想。在日常生活和语言学习中，很多新奇隐喻都是人们创造性思维和隐喻认知经验积累的结果。然而隐喻认知经验的积累是一个长期的过程，因此在习语教学中教师应有意识地培养学生加强自身文学修养，多读一些文学作品或诗歌、寓言、散文等，包括一些影视作品中的经典对白，特别是那些充满哲理、内涵丰富的语句，从中得以启迪；同时注意收集日常生活中的隐喻性表达及闪烁着智慧光芒的语句，启发思路，拓宽视野，发展思维，较大幅度地积累隐喻认知经验。
5.隐喻创新能力的提高
隐喻创新能力有其深刻的背景和含义，属于一种面向未来的重要举措，对于如何摆脱传统观念的束缚、跳出旧式思维方式的框架具有至关重要的意义。在未来的英语教学中必须高度重视创新思维，鼓励学生发挥自己的想象力，运用概念隐喻来表达自己的思想，例如鼓励学生用英语进行诗歌创作，增加适当分量的、寓意深刻的文学作品、哲学文章的对译练习，编排一些英语短话剧、小品等，既有利于提高学生的语言水平，增加文学修养，陶冶情操，又可从中学到很多创新思路。此外可尝试启发式教学方法，如可以某个习语为例，鼓励学生尽量多地用各种隐喻表达来对其加以描述，大胆表达，展开讨论，各抒己见，在活跃课堂氛围的基础上起到拓宽思维的效果。
6.习语教学的建议
（1）教师要适当介绍习语的来源，这有助于学生掌握其深刻涵义。很多英语习语源于历史事件、圣经、神话、寓言故事及文学名著。如thespiritiswilling（心有余力不足）源于圣经，meetone’sWaterloo（遭到惨败）源于滑铁卢战役。
（2）教师应准确、明白地讲授习语的意义，尤其是那些反映中西方不同价值观的习语。
Manyhandsmakelightwork（人多好办事。）反映中国人集体主义价值取向，而Toomanycooksspoilthebroth（人多误事。）折射出西方强调个体的价值观。
（3）有些习语由于使用年代久远或日常交流中的过度应用，导致其表现力十分有限，如whiteassnow，fishinthetroubledwaters（浑水摸鱼）等，教师在讲授这类习语时应告知学生可采用扩展、拆用、套用等方法增强习语的修辞效果。
（4）由于习语类型繁多，种类复杂，因此教学中教师要说明习语的风格特点。例如offone’scats（胃口不好）是口语，bigbug（大亨）是俚语，landofmilkandhoney（富饶之国）是雅语，Homersometimesnods（最聪明的人也有糊涂时）是谚语。
（5）在讲习语时教师可以同时给出该习语的同义语和反义语，从而增加学生的习语数量，例如inone’sfavor（得某人欢心）和outofone’sfavor（失宠）。
（6）教师要清楚讲解习语的特点，一般结构较固定、意义统一，不能随意把细习语的成分替换。如notturnahair（不动声色），不能翻译成头发没变白。
总之，文化的内容包罗万象，单靠老师在课堂上的介绍是不够的。因此文化的学习不应只限于课内，课堂外的文化教学是一个很好的延续和补充，它能为学习者提供从量变到质变的过程。对西方文化的教和学是一个长期且见效慢的过程。因此，在充分利用大学英语教材的同时还要加强课外的学习和补充。英语原版的文学作品、影视资料都是非常直观的文化教材。要鼓励学生大量阅读与文化有关的书籍、报纸和杂志，注意其中的人文地理、历史传说、风俗习惯、典故和社会风尚。
结语
概念隐喻理论与习语教学之间有着密切的关联性，从认知语言学的角度深入研究概念隐喻理论不仅可以加深对习语认知理据的理解，而且对解决以往习语教学过程中存在的某些棘手问题具有积极的指导意义。英语习语学习在二语习得中起着重要的作用，它是学生学好英语和流利、恰当地运用英语的主要学习内容，因此不能简单地把习语归类为次要的、不符合规则的异常语言现象，而应科学地分析习语的本质及认知理论并将其融入语言教学中，进而提高习语教学的效率和质量。
参考文献：
[1]林书武.国外隐喻研究综述[J].外国教学与研究，1997，1.
[2]彭庆华.英语习语研究[M].社会科学文献出版社，2007.
[3]束定芳.隐喻学研究[M].上海外语教育出版社，2000.
大概念教学的意义篇3
关键词：物理概念物理规律教学高中物理教学
物理教学的中心是物理概念和物理规律研究，从一定意义上说，两者相比，物理概念更重要。如盖楼房需要钢材、木材、水泥等材料，物理概念是思维问题、分析问题，选择过程是利用一系列概念进行思维判断、推理的过程。
一、中学物理概念教学的重要性
物理定律与公式都是由概念出发，通过实验，经过思考建立的，它反映的是物理概念之间的内在联系。例如，电路的欧姆定律1=U/R，体现了一个电阻上的电流I与电阻R本身的大小及加在它两端的电压U的大小之间的关系。如果电流、电阻、电压等概念不清楚就无法真正掌握欧姆定律及其公式。因此，学好概念是至关重要的。
二、如何提高高中物理概念的教与学的有效性
1.善于抓住物理概念的特点
物理概念的建立，揭示概念的本质特征是关键。充分利用各种方式观察事物，表现或者接触现实生活，在物理现象和事物的构成图像中，抓住主要特征，建立物理模型。
物理思维的一个显著特点是“理想化”，是关于具体的抽象，是抓住带有本质属性的矛盾的主要方面而忽略次要方面的一种抽象。于是出现“物理模型”，出现物理概念，它们源于客观运动着的事物，又不同于事物的原型。因此，物理概念教学必须搞清楚为什么，这是解决所有问题的解决；内涵和外延的新概念，它是什么，它与我们的生活和以前的概念和经验的差异、比较、鉴定，建立一个新概念是一个渐进过程，在整个教学过程中教师要有意识地把它放在不同物理环境中比较、完善和丰富，使学生成为更深刻、立体的理解。
2.正确理解物理概念的物理意义
物理概念是由物理现象和事实抽象出来的，是用来表征物质的属性和描述物质运动状态的。任何物理概念都建立在客观事实的基础上，在建立物理概念的过程中，要尽可能地从具体事物、事例或演示实验出发，使学生对物理现象获得清晰的印象，然后通过分析，抓住现象的本质，使学生从具体的感性认识上升为抽象的理性认识，从而形成物理概念，而正确理解物理概念的物理意义是十分重要的。物理概念有确定的物理意义，只有引导学生深入理解物理概念的物理意义，才能全面、系统、深刻地理解这个物理概念。如向心加速度的概念历来是学生感到抽象难懂的概念。向心加速度只能改变线速度的方向，不能改变线速度的大小，是描述线速度方向变化快慢的物理量。有些学生对向心加速度能改变线速度的方向，但不能改变线速度的大小这一特性不能理解。其原因是对向心加速度的物理意义理解不透，此时应引导学生从向心加速度特点出发，认清向心加速度和线速度方向间的关系，即互相垂直，故向心加速度不能改变线速度。
3.在灵活运用物理概念的实践中体会内容
物理概念最终是为解决物理问题打基础的，掌握得如何，只有通过运用概念解决具体问题加以检验。因此，概念教学中要不断引导学生运用所学物理概念分析、解决有关物理问题和生活中的物理现象、规律的运用，加深对概念的理解，形成自然记忆，并借此提高学生思维的积极性，及时暴露概念学习中的问题，有利于对概念的进一步理解。
三、在物理概念的深化过程中有意渗透物理思想，是增强物理教学效果的有效途径
巴甫洛夫曾说：“有一种很好的思维方法，尽管没有太多人才可以取得很多成就，如果思维是不好的，即使有才华的人将一事无成。”思维方式在物理学习过程中起着重要作用。大多物理教科书的规律是从简单到复杂、由现象到本质、由实际问题到理想模型等，在由浅到深处闪亮着物理思想火花。因此，在学习物理概念的过程中，继续渗透物理思想，从而更好地把握物理规律。
大概念教学的意义篇4
【关键词】高中；数学概念；教学方法
一、数学概念的定义
能够识别一类刺激的共性，并对此作出相同的反应，这一过程称为概念学习。概念学习的特点是抽取一类对象的共同特征，而辨别学习的特点则是识别一类对象的不同特征，这是两者的区别。但是，在概念学习中，共性的抽象总需要有一定的区分能力，因此，辨别学习又是概念学习的前提。
数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系。数学概念是反映这些数学对象的本质属性和特征的思维形式。例如，平行四边形的概念在人的思维中反映出：呈四边形状，而且两组对边分别平行。这就是四边形的本质属性。又如，人们从现实的圆形物体的形象得到了圆的感性认识。在实践活动中，为了创造圆形工具或器皿需要画圆，从而逐步认识到圆的本质属性：“圆是平面内到一个定点距离等于定长的点集（或封闭曲线）。”这样就形成了圆的概念。
数学概念的语词表达一般形式是“（概念的本质属性）……叫做……（概念的名词）”。
二、数学概念的特征
（一）数学概念具有抽象和具体的双重性
数学概念是反映一类事物数量关系和空间形式的本质属性的思维形式，它排除了对象具体的物质内容，抽象出内在的、本质的属性。这种抽象可以脱离具体的物质内容，在已有的数学概念基础上进行多级的抽象，形成一种具有层次性的体系。譬如，函数连续函数可微函数。这就是一个函数概念体系的抽象体系。显然，随着概念的多级抽象，所得到的概念的抽象程度就会越来越高。
（二）数学概念具有逻辑连续性
在一个特定的数学体系中，数学概念之间往往存在着某种关系，如相容关系、不相容关系等，而这些关系实质是逻辑关系。在一个体系中，孤立的数学概念是不存在的，因为这种概念没有太大的意义和研究价值。反过来，数学概念的逻辑化又使得数学概念系统化，公理化系统就是数学概念系统化的最高表现形式。
三、数学概念教学初探
（一）引入新概念要使学生明白学习新概念的必要性，充分调动学习的积极性
引入一个新概念，要向学生讲清楚为什么要学习这个概念，能解决什么问题。例如，由相反意义的量引进了负数，研究两个有对应关系的量引入函数的概念等等。这些问题通常来自生产实际。有时则可以借助于某个故事，如讲等比数列可以用古印度国王奖赏象棋发明人的故事。这些实际的材料或故事，往往能引起学生浓厚的兴趣，激发学生强烈的求知欲，调动学生学习积极性。特别是生动有趣的故事，寓意深刻，不仅讲了数学概念，还讲了数学原理、数学方法。
（二）利用丰富的感性材料，帮助学生认识抽象的数学概念
数学概念是事物的空间形式和数量关系方面的本质属性和内部联系。它是人们在感觉、知觉、观念的基础上，运用分析、比较、综合、抽象、概括等而形成的。例如，讲多边形概念时，可以从方桌面，铺地的正六边形砖，公园里的八角亭、正五角星顶点顺次所连的图形引入。可能学生会说出各边都相等或各角都等的多边形叫正多边形，这时教师可引导学生注意菱形和矩形并不是正多边形，从而得出正多边形的正确意义。
另一方面，许多概念是在学生已有的知识（概念、法则、定理等）基础上规定的，它无须用实际的例子来引入，只需将新概念的本质属性与他的已有的知识联系起来，便能理解新概念。例如，a的n次方根x是利用xn=a（a≥0）来定义的，对数是利用指数定义的，搞清楚代数式、整数等概念才能正确的理解分式的概念。但即便是这种情形，也仍然需要用实际例子来说明新的概念。所以，感性材料是学习和掌握新概念必不可少的。
（三）引导学生理解概念的本质属性，是概念教学的主要任务之一
“感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西才更深刻的感觉它。”怎样才能正确理解？怎样掌握概念的本质属性？这就要解决好以下几个方面：
1.引导学生认识定义中的关键词语，掌握概念的本质属性，概念和定义是有区别的。概念的定义只能给出被定义对象的最基本的本质属性。例如，用不等号连结两个式子叫不等式。这是不等式的定义，而它的概念，不仅指它的定义，而且还包括不等式的性质。对于定义，必须注意其中的关键词语。例如周期函数定义注意到：①存在一个常数T≠0，②x取属于定义域的每一个值，使f（x+T）=f（x）成立。可举下面两个反例说明：例1.证明y=2x+1不是周期函数，否则T=0；例2.sin（π/6+2π/3）=sin/6成立，不等于说等式sin（x+2π/3）=sinx对一切属于定义域的x成立，例如当x=0等式就不成立，故2/3不是y=sinx的周期。
2.帮助学生准确的理解概念的内涵（本质属性的总和）和概念的外延（即概念所包含的一切对象的范围）
例如，代数式这一概念的内涵是数和用字母表示的数，用代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）连结起来的式子，而单项式、整式、分式、根式是它的外延。
有的概念相当抽象，按教学要求，不必给出严密的定义则可以加以描述，但不能出现科学性错误。例如，无穷大这个概念，学生往往与很大的数混淆起来。太阳光以每秒30万公里的速度到达地球要走8分钟。因此太阳与地球的距离是很大的数，但这个数不是无穷大。因为还有比它大的数。实际上，太阳系外，还有银河系，银河系外还有河外星系，那是遥远的地方，你乘上光速火箭永远也走不到尽头，这种量就叫做无穷大。
3.从概念的产生和对概念的分析来理解概念
对于发生式定义，例如，任意角的三角函数定义，圆锥曲线定义，旋转体的定义等，需考虑概念的产生过程，帮助学生理解概念。对于一般曲线的切线的概念，不能象“和圆只有一个公共点的直线叫做圆的切线”这样来定义，曲线的切线是利用过曲线上一点的割线的极限位置来定义的。
4.引导学生认识定义的可靠性、合理性
许多概念都是以存在定理为依据的。如两平行线的距离，直线和平面所成的角，无穷递缩等比数列各项的和，已知角的三角函数，在引入定义的同时，要证明其存在性、唯一性。
有的概念学生往往不理解为什么要这样规定，例如，为使am÷an=am-n当m=n时成立，规定a≠0时，ao=1，0o没有意义；相似三角形是对应角相等，对应边成比例的三角形，在教学中要解释清楚。此外，概念的定义还不能与概念的属性等同。例如：数列的每一项乘以一个常数等于它的后一项，这是等比列的性质，但不能以此代替等比数列的定义，如常数列0、0、0、……就不是等比数列。
5.搞清同类概念的逻辑关系
（1）同一关系。两个概念的外延表示相同的对象。如自然数和正整数，三角形和三边形等。
（2）从属关系。例如{平行四边形}{矩形}{正方形}。种概念加属差等于类概念，一系列具有从属关系的概念，外延缩小，内涵增大；外延扩大，内涵缩小。
（3）交叉关系。两个概念的外延有一部分是相同的。如矩形和菱形的公共部分是正方形。
（4）矛盾（对立）关系。如有理数与无理数、实数与虚数、有理式与无理式，他们的内涵互相矛盾，因此，它们之中的任何一个可以用集合的补集得出。（注意：正数与负数不是对立的概念。）
（5）并列关系。两个概念的外延没有公共部分。如平行四边形和梯形是两个并列的概念。
（6）互逆关系。加法和减法，乘法和除法、乘方和开方、幂和方根、指数和对数、函数和反函数等，要注意它们之间的转化关系。
（7）互通关系。如函数的导数和微分是互通的，即：dy/dx=f′（x）dy=f′（x）dx，要注意它们之间的区别和联系。
对于每一个概念要注意他们的规定条件、适用的范围。如补集是对于全集而言，不等式的有关性质只在实数中考虑，用一元二次方程的判别式研究实根是对于实数系方程而言，单调函数是对属于定义域某个区间而言。分解因式和解方程必须注意数集的要求等等。
（四）概念是逐步建立起来的，是发展的，教学需要注意不同阶段的要求，要有计划的渗透、丰富和深化
1.概念的掌握不是一次完成的，这里有一个由肤浅认识到深刻理解的过程。例如，由温度的零上到零下的变化，即由相反意义的量引进负数的概念，学生可以清楚的理解-3o的意义。但是对于支出-3元（即收入3元）却不易理解。用字母表示数后，学生往往以为2a是正数，而-a是负数，在算术根的运算时常犯=m-n的错误，解对数方程时（lgx）2=100，将lgx=-10舍去。随着知识的丰富，概念的形成、发展和更多概念的引进，使学生对负数这个概念的理解才逐渐深刻、准确，而每一次知识的飞跃，都使对概念的掌握前进一步。
2.具有阶段性要求的概念，如数的概念贯穿于整个中小学教学之中，要注意随着概念的发展使理解逐步完善。
3.有的概念，从小学就开始渗透、应用，为正式学习新概念做好充分准备，如函数、对应等概念到初三才讲，集合、极限到高中才正式介绍。
4.关于丰富和深化的概念，如绝对值随着数集的扩充不断丰富和深化。再以“和”这个概念为例，在引入负数之前和仅限于正分数集与零；在实数集中“和”指“代数和”；学习了复数向量表示，又有“向量和”；学习了极限之后，对于无穷递缩等比数列的各项和，这个“和”是一个变量取极限的结果。此外，计算圆的周长（面积）、球面积（体积），实际也是变量取极限的结果（和）。
上面说的概念渗透、丰富和深化过程是通过对于概念的不同时期阶段性的要求，通过知识的发展、概念的完善逐步实现的。这种由对概念的个别、局部、片面的理解过渡到对概念的一般、整体及至全面的理解，从而完成了这些概念的教学。教材这样的安排是符合学生思维发展水平、符合具体到抽象，由简单到复杂，由浅到深的认识规律的。
四、结语
数学概念是抽象化了的空间形式和数量关系，是反映它们本质属性的思维形式。数学符号实是数学概念的表现形式（符号化了的数学概念）。正确理解概念及其符号是运用概念进行判断和推理的条件和依据。在教学中自觉地运用认识规律，能够使数学教学质量不断得以提高。
参考文献
[1]曹才翰.中学数学教学概论[M].北京师范大学出版社，1991，1.
[2]钟善基.中学数学教材教法[M].北京师范大学出版社，1982.
大概念教学的意义篇5
一、小学概念教学中普遍存在的问题
目前，一线教师在概念教学中常常存在以下一些问题：
1.概念教学脱离现实背景
很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。
2.孤立地教学概念
很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。
3.数学概念的归纳过于仓促
数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。
二、小学数学概念课教学的基本策略
1.必须将概念置身于现实背景中去理解
数学概念教学时必须将概念寓于现实社会背景中，让学生通过活动亲身经历、体验数学与现实的联系，从中经历完整的学习过程，用方法组织和建立数学概念，这样建立起来的概念才具有丰富的内涵。
2.概念的建构需经多次反复
建构主义教学观认为，概念的建构需经多次反复，经历“建构―解构―重构”的过程。
3.重视概念在生活中的应用
概念教学一般应遵循“从生活中来――抽象成数学模型――到生活中去”这样一个过程，强调从学生已有的生活经验出发，初步学会应用数学的思维方式去观察、分析，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，体会数学概念与自然及人类社会的密切联系，第二次与生活的联系是一种自觉与提升。
三、小学数学概念课的基本模式
在目前的概念课教学中，尚未形成一个基本的教学模式，而这正是广大一线教师迫切所需要的。因此，结合许多名师的课例以及专家的观点报告，笔者以全国数学大赛二等奖获得者青海省王强老师教学《百分数的意义》为例，尝试着归纳了以下基本模式，供大家参考。
1.引入概念，使学生感知概念，形成表象。（即概念从哪里来？）
（1）反馈课前收集的百分数。
师：从这么多的百分数中，说明了什么？你觉得这节课有什么问题值得我们研究？
生发言，师归纳：好处、意义、区别
2.通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念;（即概念是什么）
（2）出示：
A品牌酒的酒精度是50%;B品牌酒的酒精度是33%;C品牌酒的酒精度是3.8%。
生根据以上信息讨论百分数的好处、意义、区别。
（3）反馈：
①师：假如甲酒量很大，你觉得他应该选择哪一种酒比较好？为什么？
生：选择A品牌酒，因为酒精度是50%。
师生共同理解酒精度是50%的含义。（酒精/酒=50/100）
②师：假如乙酒量不好，应该选什么酒？为什么？
③小结百分数的好处。
（4）以三种酒为例，小结百分数的意义。
（5）你是否发现有带单位的百分数？分数呢？
同桌讨论百分数与分数区别。
3.通过例题、习题使学生巩固和应用概念。（即概念有什么用？）
（6）练写百分数。
（7）巩固练习。
①下面哪些数可以用百分数表示：
三好学生占全班的15/100
一堆煤重39/100吨
②读下面百分数
……
大概念教学的意义篇6
在教学论和教学法著作中，对概念教学的过程一般都表述为：感知--理解--巩固--应用--系统化。这是从学生对概念的认识过程来理解数学概念教学过程的。
的确，数学概念的形成过程是一个由具体到抽象的过程，学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程。对于一个数学概念，学生要先认识其特殊、具体的形式，从具体、感性的认识逐步过渡到对概念的本质的认识。然后再运用概念解决问题，达到巩固和应用。但是对这个问题的理解和认识，不应该局限在某一节概念教学课上，也不应该孤立地看待教学过程的各个环节，而是应该用整体的观点，把一个（或一组）具有完整意义的概念作为一个整体，从整体上认识其形成的规律和教学中所应采取的对策，这就要求我们教师应从总体上把握教学目标，从整体上设计教学方法。下面结合“分数意义”的教学谈一谈对这个问题的认识。
一、总体把握概念的教学目标
概念教学的目标要与小学数学教学的总目标一致，应该包括知识、能力、思想教育等几个方面的内容。但这并不是说在每一节课上都简单地考虑这几个方面的目标，面面俱到地完成各项要求，而是应该在具体设计教学目标时，要从总体上全面把握大纲中所规定的各项目标。具体的落实到某一部分内容的教学时，就要在整体思考的前提下，分清层次，逐项落实。“分数意义”这部分内容的教学，从总体上看，作为一个单元教学的内容，应该达到使学生建立准确的分数概念，培养学生比较、分析、抽象概括等逻辑思维能力，认识分数与整数、小数等知识的联系，以及对学生进行包括学习目的、实践的观点、学习的习惯等方面内容的思想品德教育等。这就较为充分地体现了教学目的的完整性和全面性。在对这一单元教学内容进行研究和分析时，就要充分考虑这些教学目的，每一节课也都应该围绕这些总目标来设计。这些目标构成了一个相互联系、相互制约的整体。设计教学时，只有从总体上把握教学目标，才能使教学大纲中规定的总的教学目的得到落实。而具体一节课的教学目标既要服从于总体的目标，又应该具有一定的特殊性和差异性。要把总体设计的教学目标具体化，落实到每一节课之中，一节课教学目标就应该是有所侧重，即应突出某一个方面的内容。在“分数意义”教学中，开始认识分数意义时，重点是使学生通过具体问题，从具体到抽象认识什么是分数，分数是来自于生活和生产实践的，以后逐步使学生运用分数概念分析解决问题，了解分数与其他数学知识之间的联系，逐步达到灵活地运用和系统化。
二、整体设计概念的教学方法
概念教学方法，一般来说要经过感知、理解、巩固、应用、系统化等几个不同的阶段。但这也并不是说每一节课都要经过这样几个阶段，而是要从学生形成数学概念全过程的整体上看应该经过这样几个阶段。因此在设计概念教学方法时，就要从整体上思考，按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。从整体上保证学生经历建立数学概念的几个阶段，才能很好地完成概念教学的任务，实现概念教学的总体目标。在整体思考的前提下，要按照教学内容的进度，根据学生对具体概念的理解和掌握的情况，按照不同的层次，组织概念教学。一节课可能只是概念教学全过程中的一个或几个阶段。在具体的教学中，要把概念的全过程看作是一个整体，把学生对于概念的形成过程看作是一个连续的，但又相对独立的一些课堂学习内容组成的整体。按照这样一个思考，具体地设计一个单元的概念教学时，就要做到整体设计、重点突出、前后联系、逐步深入。
1．整体设计。就是把每一节课都看作是整个概念教学的一个组成部分，从整体上设计教学的内容和方法，保证概念教学的总体目标的实现。在“分数意义”教学中，总体的目标是使学生形成完整、系统的关于分数的概念。这应该包括对概念的初步理解，对概念的深入理解，对概念的进一步巩固，以及概念的系统化等几个环节。这些任务不可能在一节课里完成，在设计时要把这些任务科学地安排分散到各节课的教学中。如第一课的主要任务是引导学生在对具体事物感知的基础上，形成分数的概念，用恰当的语言概括出什么是分数，以及认识分数各部分名称。而分数概念的巩固、应用和系统化的任务则要安排在后面各节课中来完成。
2．重点突出。就是在每一节课中重点体现和落实概念教学中的一项或几项具体的任务。这是设计每一节课所必须考虑的问题。每一节课都有一个重点内容。
而在概念教学中，一节课的重点内容是什么，应该从这节课在整个概念教学的全过程中的地位而定。抓住这节课所要解决的主要问题，就使一节课真正成为学生掌握一个完整的数学概念的有机组成部分。在“分数意义”教学中，学生初步理解了分数的意义后，接下来的课就是要学生重点巩固所学的概念。那么教学的重点就是采用各种“变式”的问题，让学生在不同的情况下认识分数，并学会用分数的意义解释一个具体的数是不是分数，其含意是什么，能够完成“在直线上表示一个分数”；“5／6是（）个1/6，3个1/8是（）”等等诸如此类的问题。
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