数学与应用数学的作用范文篇1
关键词：合作学习；高中数学；实践；应用
随着素质教育与新课程改革的不断深入，对于现阶段的高中数学教学工作提出了新的要求。苏教版新课程标准要求，在高中数学教学过程中，在注重学生理论知识学习的同时，还应注重他们自主探究能力与团体协作学习能力的提升。为此，在今后的高中数学教学过程中，应对教学方式与教学内容进行不断的完善与创新，以切实满足新课程标准的要求，提升学生的合作学习能力。本文根据笔者多年的教学经验，就合作学习在高中数学教学中的实践与应用问题，进行了深入的探讨。
1合作学习方式的引入
所谓合作学习，顾名思义就是以多人为小组，每一小组成员有自己明确的责任分工，共同努力、专研、探讨，通过合作学习的形式来完成预期学习目标。该教学方式的最大优点就是能最大限度的实现资源共享.通过对学习资源的充分利用，相互交流来提升高中数学教学质量。合作学习更加注重以学生为主体，激发学生参与的积极性，培养学生团队精神，提高竞争意识。合作学习不再拘泥于传统、单一的教学模式，而是通过营造良好的课堂教学氛围来培养学生的发散性思维，提高课堂效率。在此过程中，教师也由原来的权威角色转变为教学活动的参与者，通过合理的引导方式，鼓励学生们采用合作学习的学习方式，抛开固定的思维模式来寻找不同的解题方法，以有针对性地提升学生的团体协作能力与创新能力。
2合作学习在高中数学教学中的实践意义
“合作学习”教学方式的引入，能切实顺应苏教版新课程标准的要求，以提升学生的综合素养来实现与社会复合型人才需求的接轨。在合作学习过程中，通过学生们的积极参与、写作探究、互相借鉴、互相鼓励，能有效提升他们的学习兴趣与集体生活的适应能力。在具体的高中数学学习过程中，“合作学习”模式的引入能以学生们的认真专研与亲身体会来加深对于高中数学知识的理解与记忆。同时，在合作学习过程中，每个学生都有明确的责任分工，通过他们之间的协作配合，能有效实现各个学生间的优势互补。同时，“合作学习”方式的引入能引导学生建立起正确的价值观念，当在学习过程中遇到困难与失败时，能与同学之间相互交流、相互探讨，以寻找出解决问题的办法，在困难与挫折中逐渐成长。同时，合作过程是透明化的，这样会启发一些基础知识相对薄弱的学生向学习成绩较为突出的学生学习，以在学生之间形成一种积极的竞争意识，为学生们自主学习能力与竞争意识的提升打下坚实的额基础。
3深化慨念，合作学习
3.1转变教学观念，鼓励合作学习。对于高中数学课程而言，抽象的数学概念相对较多，容易使学生产生枯燥、乏味的感觉。同时，对于传统的教学方式而言，因过于注重学生对于知识的背诵与记忆，给学生的心理造成了一定的心理压力，从而无法正确运用概念、定理等来解决实际问题。久而久之，便失去了学习数学的信心，给高中数学教学工作造成了很大困难。为此，教师应转变传统的教育观念，根据该年龄阶段学生的心理需求合理选择教学方式与教学内容。在此过程中，为有效加强学生之间的交流与互动，促进学生之间的优势互补，应鼓励学生加强“合作学习”方式的应用，为学生提供一个共同思考、探究的机会，以学生之间的共同参与来提升课堂教学效率。如在实际的教学过程中，笔者为学生们设计了这样一个题目来促进学生之间的合作学习：
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn>1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N?（1）求{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足（2^bn—1）=1，并记nT为{bn}的前n项和，求证：3Tn+1>log（an+3），n∈N?。
在学生们熟悉了题目之后，笔者以分组的形式将学生们分成了6人一组的8个小组，每个小组有20分钟共同讨论的时间，之后每小组派出一位同学将解题过程写在黑板上，哪个小组解题速度最快且方法最简便，哪个小组获胜。在此过程中，学生们表现出了浓厚的参与兴趣，在这种具有一定竞争因素的学习氛围中，每个小组都顺利解出了题目。
3.2深化教学内容，强化合作学习。在运用“合作学习”教学方法过程中，还应注重以教材为出发点，根据学生需求，对教学内容不断深化，以合作学习的形式强化学生对于知识的学习与理解。通过合作学习的方式能提升学生的发挥空间，使他们的思维更广阔。如在刚学完定义域的内容后，为了促进学生之间的合作学习，笔者为学生们出了这样一道题目：f（x）=的定义域为R，求实数K的取值范围？
在提出这个问题之后，同学们便以小组谈论的形式投入了对于问题的探究当中，就连平时基础相对较薄弱的学生也参与到了讨论当中，并且给出了以下完整的题解思路：
分析，要使函数有意义，则必须使≠0恒成立，因为f（x）定义域为R，故=0无实数解。
①K≠0时，=恒成立，解得0
②K=0时，方程左边=3≠0恒成立。
综上k的取值范围为0≤k﹤。
通过合作学习方式的引入，能引导学生从不同的视角、不同深度来看待同一个问题，从而能有效挖掘每一位学生的发散性思维。同时，这种合作学习的方式能够以相互借鉴、分享的形式实现对于教学资源的共享与充分利用，从而真正提高高中数学教学质量与教学效率。
数学与应用数学的作用范文篇2
关键词：合作探究式教学法；初中数学；教学方法
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）01-0198-02
1.合作探究式教学法在初中数学教学中应用的必要性
合作探究式教学法是一种新型的教学方式，突出了学生在教学活动的主体地位，主张教师作为引导者，通过小组合作和探究学习的方式，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题，进而促进中学生思维发散和创新能力的提高。
首先，合作探究式教学法有助于创新教师教学观念。教师作为初中数学教学活动的组织者，教学观念的创新直接影响到教学改革措施和落实。合作探究式教学法有利于教师逐步接受并积极应用新的教学理念、教学方法，进而将初中数学教学改革落到实处，促进教学质量的提高。
其次，合作探究式教学法有助于发散学生思维，提高创新能力。合作探究式教学法是以教师通过创设特定的情境让学生去探索，在这个过程中教师主要是引导以及点拨，学生可以充分发挥想象力，从不同的角度去思考问题，大胆发表自己的独特见解，在讨论中学习和提高。并且合作活动中的探讨交流、团结协作，不仅可以增加学生间的团结性，还能促进学生协作能力的培养。
最后，合作探究式教学法有利于增强学生的积极性。合作探究式教学法充分体现了在学习活动中对学生主人翁地位的重视，通过小组合作、问题探索能够改善他们学习兴趣不高、学习积极性不强的现状，促使他们更加积极主动地去学习，增强了自信心和学习的积极性。
2.合作探究式教学法在初中数学教学中的实践
2.1明确学生的主体地位，教师做好引导和点拨。改善数学教学效果、开展探究式教学，首先要正确认识教师与学生之间的关系，创造最佳的学习环境。在合作探究式教学过程中要将传统教学中教师的传授者向引导者转变，角色的转变有利于充分发挥学生的主体地位，形成良好的学习局面。在传统的教学观念下，往往是老师作为课堂的主宰，学生处于学习的被动状态，在这种状况下师生都无法在教学中充分发挥作用。对于学生来讲，他们的年龄特征及心理特征决定了其对未知的问题具有探索的好奇心，因此在教学中必须充分利用这一点，发挥学生的主观能动性，将学生为知识接受者改变为知识的创造者、利用者，尤其对于初中数学而言，虽然解决问题的答案只有一种，但可能存在多种解题思路和解题方式。因此在教学中要鼓励学生有不同的解法，不同的思路，并鼓励学生善于表达，教师做好引导和点拨即可。
2.2教学内容的选择要适合采用合作探究式教学法。尽管合作探究式教学法是有益于学生全面发展的教学方法，但这并不意味着初中数学教学的所有内容都是适合应用此教学方法进行教学。如果教师安排学生进行合作探究式学习的内容难度过大，学生在探究的过程中遇到不明白的问题后只能向教师请教，倘若一味地进行探究，很难实现合作探究式教学的效果。因此，合作探究式教学法在初中数学教学中实施的一个条件就是教学内容一定要适合，教师在课堂教学之前要科学选择合适的教学内容。
2.3创建科学合理的教学情境。合作探究式教学法是基于知识中的问题展开的，因此创设适当的学习情境对于课程的展开以及学生的接受都具有积极的作用。情境教学就是要还原数学解决实际问题的功能，让学生在具体的情境下提高对数学学习的兴趣，进而改善数学教学的效果。通常与学生生活联系较为密切的场景容易吸引学生的注意力和探究的兴趣，因此在教学中教师要善于将抽象的数学文字、符号转化为实际中常见的一些情景，加深学生对知识的印象，提高学生解决实际问题的能力。
2.4重视小组分工合作，促进学生的交流探索。在教学中，通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。小组之间互相交流、评价，达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。组织学生合作交流要注意以下几点。首先，合理分组，按学生学习可能性水平与学生品质把学生分成不同层次，实行最优化组合；其次，培养和训练学生的合作技能，即要提出合作建议让学生学会合作，小组合作交流要充分体现学生的自主性，而且要求学生按一定的合作程序有效地开展活动；最后，教师要参与学生的小组活动，教师既要巡视并检查学生对问题的解决情况，又要收集学生的学习信息，以便适时引导、点拨，促进其思维的不断深化，完善认知。
2.5采用多元化评价制度，重视学生综合素质的提高。在解决问题过程中，求出问题的答案不是问题解决的终结，还应对解决问题的过程和结果进行评价。通过评价可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。有效地评价问题解决的成果，有助于学生的发展性成长，能促使学生真正地提高数学技能。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要允许学生充分地发表意见，保护学生的积极性。问题解决后，教师还要善于引导学生比较多种答案，找出最好的解决方案。有时学生常常把尽快得出答案作为唯一的目标，在解决过程中忽略了答案是否有意义，是否符合逻辑，因而要对问题解决的结果进行评价。
3.结束语
近年来基础教育改革的深入带动了初中数学教学理念和教学方式的改进，并取得了显著效果。合作探究式教学法的实施无论对于教学质量的提高还是学生综合素质的增强都具有积极的意义，在初中数学教学中可以加强对合作探究式教学法的应用与完善，使合作探究式教学法真正起到有效作用。
参考文献：
[1]冉宏吉.探究式教W法在初中数学教学中的应用[J].中学教学参考.2013（31）
数学与应用数学的作用范文篇3
“实践与综合应用”是小学数学教学中的一个全新领域，在新一轮课改中备受关注。其活动过程是“做数学”的过程。所谓“做数学”就离不开教学具的操作与实践。数学实践活动教学研究中我们进一步认识到，数学实践活动的“做数学”的过程不是一个独立的学习新知的过程，而是在学生已有的生活经验和知识背景的基础上，在老师的组织指导下，动手动脑，运用学具及所学的知识解决问题的过程。所以教师和学生合理运用教具和学具在数学综合与实践活动中起着举足轻重的作用。“做数学”过程即是学生运用学具体验数学、应用数学、进行数学反思的过程。
一、科学建构知识
心里学研究表明，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺旋，其越往上开口越大，这意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认知建构过程，也就是一个平衡状态，逐步地向另一个更高的平衡准确状态发展。在教学过程中，教师对儿童数学学习心理规律的深刻洞悉，能为教学带来较好的教学效果。在学生已经明白“长方形有6个面、12条棱、8个顶点”的基础上，教师巧妙设问：“那么凡是有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形就一定是长方形吗？”大多数学生肯定地回答“是”。这时，教师拿出一个有“6个面、12条棱、8个顶点”的非长方体自制模具，让学生在大笑之余，体会到“6个面、12条棱、8个顶点”的立体图形不一定是长方体。从而让学生能够形成对长方体概念的正确认识，从而科学建构知识。
“认识方向”是二年级下册第五单元的“实践与综合应用”内容，教者课前将学生分为九个小组，其中教室正中的一组为“中心组”，分别指名其他小组的学生以“中心组”为中心，说出自己组所在的位置，通过学生自身与中心组的位置去感受“东、南、西、北、东南、西南、东北、西北”等八个方位。让学生观察地图上南京与苏州（教者来自苏州）的位置，使学生明白位置是相对的。最后通过“方向棋”活动环节的设计：首先指名男、女生各一名学生演示，按老师的指令下棋，然后分小组合作下棋：小组长读指令，其他每个组员每人按指令走一次。通过这个活动，学生既强化了方位词的运用，又为后续“图形的平移”学习作了铺垫。学生在下棋过程中学习巩固新知、运用新知。
教者在组织实践活动时，要从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，积极利用各种教学资源，创造性地使用教学具，为学生创设有趣、有用、可操作、可探索的数学情境，有意识地将教学知识与学生的生活实际联系起来，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动中，使抽象的数学知识以直观丰富的客观事物为载体，让学生体验到数学知识就在身边，生活中充满着数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而激发学生学习动机，唤醒学生的潜能，促进学生自主学习。
二、有效引导探究
我国宋代文学家欧阳修在《夫子罕言利命仁论》中指出：“滞者导之使达，蒙者开之使明”，意思是说，当学生思想阻滞不进时要启发引导，使之通达，如果有愚蒙不明就要指点开导，使之聪明起来。在教学过程中，教师有效引导学生通过动手操作、独立思考、小组合作等方式给学生提供一个自主探究的空间，让学生体验探求新知的乐趣。例如：“图形的密铺”这一活动中，教者为学生提供了一个探究的空间。引导学生观察长方形、正方形和圆形是否能密铺，从而得出密铺图形必须既无空隙又不重叠地铺在平面上。接着猜想再验证平行四边形、正三角形、等腰梯形、正六边形、正五边形等规则图形是否能密铺。最后教者进一步引导学生将任意四边形进行密铺，学生说“将四边形的4个不同的角拼在一起可以密铺”，此时教者及时追问其中的奥秘，学生发现了四边形的4个内角的和正好是360度这一规律。这样就将认识由感性上升到理性，从而引导学生的思维升华。
三、助推个性学习
新课程强调的以学生为中心，尊重学生主体地位，尤其是突出学生相互之间、互动学习资源的互补作用，以及重视儿童各自经验方法的个性化介入，允许儿童自主学习和各抒已见。“巧测体积”这一活动，通过国王要验证王冠是否是真金的这一情境和阿基米德洗澡将水溢出浴盆这一情境的有机融合，启发学生思考如何检验王冠的真假，带着这一问题情境去实验、测量多种物体的体积。教者让学生分组去参与活动，学生们积极思考，利用多种测量工具以及不同的方法先后测出了长方体、圆柱、正方体的体积、测铁螺丝的体积、测铁哑铃的体积（在此引出密度的概念，呼应如何鉴别王冠的真假）和自己拳头等的体积。在活动之前，教者首先组织学生讨论测量的注意点，不仅为学生动手操作提出了严格的要求，也培养了良好的习惯，同时也为学生实验结果的准确性提供了保证。整节课学生实验有序、忙而不乱，教者适时板书：“巧测体积―应用公式―利用媒质―巧用密度”，自然地渗透了“转化”的数学思想。整个活动教者使学生以宽松的心态，自主的思维，亲历认知过程，让学生因能主动获取知识与技能而对学习充满自信。允许学生对教材知识进行个性化的理解，允许有不同的表达方式，不同的解题思路，不同的解答结果。对有独到见解的要大力表扬，对不完善的要加以补充，对那些不合常理的奇思异想要给以呵护，对学生的错误想法要真诚善待。活动中，教师只有努力以自己的良好情感去引发学生积极的情感反应，创设师生情感交融的氛围，才能做到解放学生的口，解放学生的手，解放学生的脑，放飞学生心灵的翅膀，学生的自主意识才会萌发，个性才能得以弘扬。
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