复杂网络分析篇1
[关键词]带状疱疹；中药；复杂网络分析
李发枝教授，国家第4批名老中医，国家中医临床研究基地重点病种（艾滋病）首席专家，国家中医药防治艾滋病专家组成员，河南省中医药治疗艾滋病专家组组长。自2004年始，每周二下午定时在河南省尉氏县中医院对艾滋病人进行义诊，常年如一日，每次都有大量的病人就诊，疗效甚好。为继承和发扬其诊疗经验，本研究通过对临床信息数据化处理后，进行复杂网络模型分析，对李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的核心方药进行数据挖掘，解析其治疗思路，揭示隐藏在其中的规律。
1材料与方法
1.1病例纳入标准艾滋病临床诊断标准：按照卫生部、中华医学会《艾滋病诊疗指南》[1]标准执行。艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛诊断标准：①符合艾滋病临床诊断标准；②符合中华人民共和国中医药行业标准《中医病证诊断疗效标准》（ZY/T001.1-94）中带状疱疹及其后遗神经痛的诊断依据，并以带状疱疹及其后遗神经痛作为主症。
1.2病例资料选择在2007年10月—2011年7月期间在李发枝教授尉氏县中医院义诊门诊接受治疗的艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛患者，符合上述诊断标准，全部患者共9人，包括多次复诊，共37例次，其中4例次首诊是正在发生的带状疱疹，其余33次均为带状疱疹后遗神经痛。
1.3研究方法病例资料收集方法：初诊、复诊病例格式经过专门科研设计，保留病历原始信息。收集资料基本齐全，9例共37例次的数据均纳入本次研究中。
数据库说明：本研究使用的数据库隶属于“名老中医临床信息采集系统”的数据库，该系统由北京市科技计划重大项目课题的“基于信息挖掘技术的名老中医临床诊疗经验研究”课题组建立。
1.4资料处理数据采集：确定研究的主要内容为分析李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的用药规律，为中医药治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛提供相应的用药参考依据。以上述研究目的为目标，采集了病例的文本信息[2]，对文本信息结构化处理[3]并录入，形成可分析的结构化数据，数据录入严格按照标准操作规程进行[4-5]。
建立规范数据库：数据前期整理及规范录入完成后，进行数据汇总，形成数据库。对各类数据进行进一步的规范，以利于数据挖掘。
复杂网络分析：本研究运用中医临床复杂网络分析系统常使用的EclipseRCP技术。复杂网络分析方法是复杂科学研究的热点之一，在社会、生物学、商业、通信和计算机网络等领域广泛应用[6]。根据节点度的分布情况，可以将复杂网络分为指数网络和无尺度网络2个大类。把具有幂律分布的网络称为无尺度网络（scale-freenetwork）。这是基于关联规则的一种数理分析模型与方法，反映了复杂网络在一定驱动力的影响下动态的自组织过程宏观规律，据研究显示，中医理论指导下的复方配伍过程具有无尺度复杂网络现象，复杂网络分析为中医药理论如复方配伍、药物相互作用等的研究提供依据，通过对名老中医的基本处方配伍经验或是某一病症的药物配伍经验进行复杂网络分析，进而发现核心药物配伍特点及药对信息，由此能够总结名老中医某方面的学术思想[4]。
2结果
2.1治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛核心药物及配伍规律全部患者共9人，包括多次复诊，共37例次，其中4例次首诊是正在发生的带状疱疹，其余33次均为带状疱疹后遗神经痛，临床治疗均有效。运用多维检索查询分析[7]得出，李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的高频药物，见表1。在37例次中，使用黄芩33次、甘草31次、红花25次、车前子24次、全瓜蒌23次、当归22次、龙胆草22次等。说明李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的核心药物主要为清热燥湿之黄芩，活血化瘀之红花，清热解毒、利尿渗湿之车前子，清肺化痰之全瓜蒌，养血活血之当归，清泄肝胆经湿热之龙胆草。
基于复杂网络图分析方法，根据处方中药物的使用频次及该药与其他药物配伍的频度，可以分析出李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的常用药物即核心处方。李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹的常用药物网络见图1。结合网络图能直观看出常用药物和使用较多药物。基于复杂网络图分析方法的可视化的处方配伍网络见图2，可以直观地看出黄芩、甘草、红花、车前子、全瓜蒌、当归、龙胆草处于处方配伍网络的核心节点。每一味药物与周围药物的边表示配伍关系。药物节点之间的连接边的权重即药物配伍次数在一定程度上表现了药物之间同时配伍应用的强度。与该网络相对应的药物配伍频度信息见表2，黄芩-甘草配伍频度最高，其次为红花-甘草，再其次为黄芩-红花、全瓜蒌-红花、黄芩-全瓜蒌、全瓜蒌-甘草。方剂疗效的基础不是单味中药功效的相加，而是中药之间的配伍作用[8]，药对是为达到某种疗效而组合使用的，是中医临床用药的经验总结，明确药对之理论，掌握在组方中的应用规律，更好的去应用药物的配伍理论，为中医药的治疗提高疗效。结合两部分信息，可提炼出李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的处方特点为以清热、活血药物为核心药物，利于总结经验及指导临床应用。
2.2李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛辨证特点及症状加减用药特点复杂网络分析法对药物的进一步分析显示出相对独立的方药组团，复杂网络图2可示龙胆泻肝汤和瓜蒌红花甘草汤加减的方药组团。图2可示在龙胆泻肝汤基础上加入全瓜蒌、红花。这与李发枝教授治疗本病时若出现原疱疹处及其周围皮肤剧痛，而表现为余热（湿）未尽，络脉瘀阻证之后遗神经痛相一致。这一配伍特点反映了李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的辨证及治疗思路。
3讨论
3.1治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛核心药物及其基本病机的认识本次研究揭示出李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛常用药物为为清热燥湿之黄芩，活血化瘀之红花，清热解毒、利尿渗湿之车前子，清肺化痰之全瓜蒌，养血活血之当归，清泄肝胆经湿热之龙胆草。可提炼出李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的处方特点为以清热利湿及活血药物为核心药物。李发枝教授认为，艾滋病患者的基本病机以气血阴阳亏虚之正虚为主，但当出现带状疱疹时，则以邪实为主，乃肝胆湿热，外溢肌肤所致。因此，清泻肝胆湿热为其治疗大法，常选用龙胆泻肝汤加减；对于该病遗留之神经痛，李发枝教授认为乃肝胆湿热未尽，瘀阻皮肉之络，肺主皮毛，其治疗当清泻肝胆余热，兼清肺活血通络，故用龙胆泻肝汤加孙一奎《赤水玄珠》治疗胸痛之瓜蒌红花甘草汤，疗效颇佳。可见，从复杂网络分析得出的用药经验体现了李发枝教授对本病基本病机的认识。
3.2核心处方组合及加减复杂网络分析法对药物的进一步分析显示出相对独立的方药组团，复杂网络图图2可示龙胆泻肝汤加减和瓜蒌红花甘草汤加减。这一配伍特点反映了李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的辨证及治疗思路。若肝胆湿热重则用龙胆泻肝汤清泻肝胆湿热。若庖疹消退后，疼痛仍不止，影响睡眠及日常生活，舌质暗红，脉弦者，则加具有清肺化痰，活血通络之瓜蒌红花甘草汤。龙胆泻肝汤出自《医方集解》，其由龙胆草、黄芩、泽泻、当归、生地黄、车前子、等10味药组成，龙胆草因善泻肝胆之实火，并能清泄下焦之湿热而为君，柴胡、黄芩苦寒泻火，车前子、泽泻清利湿热且从小便而解，均为臣药；肝藏血，肝经有热则易伤阴血，故佐以生地黄、当归养血活血；甘草调和诸药为使，诸药同用，共奏泻肝胆实火，清肝经湿热之效。据报道，龙胆泻肝汤能激活不同类型的免疫细胞，如促进T细胞释放巨噬细胞活化因子，加强巨噬细胞的吞噬功能，或激活巨噬细胞释放淋巴激活因子，刺激淋巴细胞转化，调剂抗体产生，可以增强和调整机体的免疫功能。瓜萎红花甘草汤出自《赤水玄珠》，全瓜萎性味甘寒，润燥而不滞气机，清热而不伤阴，可疏理宣通气机、润肝缓急止痛，红花活血止痛，燥润互用，以增强全瓜萎活血止痛之功。两方共用共奏清热解毒、活血止痛之效。
通过复杂网络分析法对李发枝教授治疗艾滋病带状疱疹及其后遗神经痛的处方配伍结构进行上述分析，发现的核心药物及处方规律得到李发枝教授的高度认可，并充分反映了李教授对本病病机的认识，可揭示专家的治疗路径，且基本符合专家的辨证思路，这充分说明复杂网络分析法在对名老中医处方经验的分析中具有客观性、科学性。因此，运用此分析法对名老中医的经验进行挖掘有广泛的应用前景，且该方法将核心药物、处方及配伍以图的形式表现，具有图示化、直观化[9]的特点，便于理解与掌握，对全面、客观地继承名老中医专家的经验有积极的推动意义。
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DatamininganalysisofprofessorLiFa-zhiAIDSherpeszostermedicalrecord
WANGDan-ni，LIZhen，XULi-ran，GUOHui-jun*
（ClinicalResearchCenterforAIDS，TheFirstAffiliatedHospitalofHenanUniversityof
TraditionalChineseMedicine，Zhengzhou450000，China）
[Abstract]Objective：AnalysisofprofessorLiFa-zhiinthetreatmentofAIDSdruglawsofherpeszosterandpostherpeticneuralgia，providereferencefortheuseofChinesemedicinetreatmentofAIDS，herpeszosterandpostherpeticneuralgia.Method：ByusingthemethodofanalyzingthecomplexnetworkofWeishicounty，Henanin2007Octoberto2011JulyduringaninterviewwithprofessorLiFa-zhitreatmentofAIDSofherpeszosterandpostherpeticneuralgiapatients，patientsareinputstructuredclinicalinformationcollectionsystem，intotheanalysisofthedata，carriesontheresearchanalysistheoryoftraditionalChinesemedicinecompatibilitysystemalgorithmandcomplexnetworkanalysistheuseofcomplexnetworks.Result：Theuseofmulti-dimensionalqueryanalysisofAIDSdrugs，thecoreofherpeszosterandpostherpeticneuralgiatreatedinthisstudyareScutellariaeRadix，GlucyrrhizaeRadix，CarthamcFlos，PlantaginisSemen，TrichosamthisFructus，AngelicaeSinensisRadix，GentianaeRadix；coreprescriptionforLongdanXiegandecoctionandTrichosanthesredliquoricedecoction.Conclusion：ProfessorLiFa-zhitreatmentofAIDS，herpeszosterandpostherpeticneuralgiabyclearingheatandremovingdampnessandactivatingbloodcirculationto.
复杂网络分析篇2
【关键词】数据通信;网络稳定性;评估
随着信息技术的发展，很多企业引入了网络技术从而为企业发展提供更轻松快捷的发展模式，尤其是数据的通信技术在许多企业的日常工作当中得到了充分的利用。不过由于许多企业信息系统采用的是局域网的形式，具有内部中心数据库和自己的服务器，所以一旦企业面向网络实行开放式数据通信时就会出现许多安全问题。本文主要研究对象是复杂数据通信网络的稳定性问题，也是在复杂数据通信中原因较多的问题之一。
一、复杂数据通信网络的分类和应用
复杂数据通信包含较多，可以利用不同的方式进行分类。而且通信手段的运用也极为广泛，在不同行业都有不同的具体表现。下面笔者就从两个方面进行复杂数据通信的分类讨论。
1.根据数据通信的作用分类
复杂数据通信包含有网络经济通信，交流通信等。网络经济通信主要指网络经济的交易，属于高精度、高安全性的通信技术。而交流通信包含更多，比如电信ICT项目等，包含了系统的集成，视频的监控等数据的传输。
2.根据数据通信的途径进行分类
比如VPN技术的应用，VPN是一种利用公网链路架设私有网络的远程访问技术。是一种利用独特的通信途径进行的通信方式，这种方式比较适合远程操控类工作，如视频监控的远程操作等。
二、复杂数据通信网络的稳定性评估方法与结果
1.以网络交易通信为例对复杂数据通信技术的评估和具体问题
上文中已经介绍，复杂数据通信技术包含比较广，而网络交易通信可以说是目前复杂数据通信中技术含量最高且安全性最好的数据通信技术了。本文下面就以网络交易通信为例，具体论述复杂数据通信网络技术的评估方法和具体评估结果。首先，对硬件的评估，现代化网络交易通信大多采取的是第三方金融主体的参与，利用非对称加密技术进行网络信息加密进行的通信，对于特殊交易会配备企业自己的服务器。甚至很多企业双方进行网络交易通信时都有自己独立的数据库，然而在实际操作中可以看出，在通信过程中是需要很大的缓存空间的，尤其是在公钥加密与解密工作时对缓存空间要求更大，所以对存储设备的要求较高。比如，网络交易在进行验证或者第三方进行转账的时候，更多的在使用临时缓存进行处理信息。而且有些企业由于工作人员的更新所造成的储存信息不断更新就更说明了储存设备的重要性。如果储存设备出现了问题而导致财务信息的无法送达会给公司带来极大的经济损失。所以对于硬件评估的具体方法是进行设备的升级和检测，硬件升级的成本较高，但是使用时间较长，对整体网络稳定性来说也是具有重要意义的。
2.由软件引发的信息安全问题
软件原因的核心是操作系统原因。目前大部分企业局域网所用的操作系统都是传统的windows系统，这一系统虽然简单易用，但是其漏洞较多，很容易被病毒或黑客攻击，需要不时的补丁才能让系统安全运行。再加上我国对windows系统没有确切的了解，所以很多时候容易泄露核心秘密。所以我国很多金融行业的操作系统都以Linux为主，是一套建立于Unix之上的操作系统，稳定性和安全性要更高点。当进行网络交易通信时，一般利用非对称加密，将网络信息进行加密传输，并有数字签名和认证中心双重安全保障，所以对于软件的评估一般采用信息被供给的次数以及泄露的次数比较来说明复杂数据通信网络的稳定性。
3.总结评估的内容与结果
综上所述，复杂数据在通信过程中对网络稳定性的评估主要通过四个方面：
一是网络安全性评估，也就是上文所说的软件引发的问题，或者网络病毒与黑客的的攻击和拦截。一般利用加密方法进行的复杂数据传输中是能保证网络安全的。
二是传输的稳定性，这个方面主要取决于硬件设施以及网络的流畅速度。
三是数据完整性的评估，这也是网络安全所研究的课题之一，利用标记的方式判定数据是否完整，在一般情况下，只要做好数据加密工作就能保证数据的完整。
四是数据的不可否认性评估，这个评估层面主要面向于网络交易通信技术，一般利用数字签名和认证中心提供的认证进行数据传输不可否认性的保障。
三、复杂数据通信的改善措施
1.硬件的改善方法
相比较而言，硬件出问题的概率是极小的，所以对硬件问题应该主要采取防范措施而不是具体解决措施。那么具体防范应该做哪些工作呢？第一设立临时备用服务器，将一台配置较高的电脑做成临时服务器，一旦主服务器发生故障或问题时可以由临时服务器接替工作。同时临时服务器也可以起到信息的备份作用，更加加强了复杂数据在通信过程中的安全保障。对于网络的稳定性调控更多的需要专人的检测，尤其是交换机类的网络连接硬件出的问题更需要专门的工作人员进行设置或更新。而在平时的工作中，也需要不定时检查与修正。
2.软件的改善方案与措施
上文中已经提到，在进行复杂数据通信传输时，可以多考虑Unix以及Linux系统，将Unix系统或者Linux系统作为通信时的主要系统，可能会在安全性上得到更大的保障。虽然软件与操作系统是虚拟商品，但是相比较而言，硬件的损坏可以通过更换整修，而软件的损坏更多的会造成数据的丢失，数据的丢失与无法恢复对很多单位来说都是相当严重的损失。所以选择安全的操作系统是保护数据的方法之一。不过，当传输的数据属于非保密性信息时，也可以利用原有系统进行传输，并不需要过多的加强自身的保护措施。
四、结语
在经济发展过程中，许多企业都有很多信息涉及到企业内部的机密，更有些涉及到企业发展的具体方案，是属于企业发展的机密信息。所以企业信息系统安全问题就被提到了更高的要求层面上。就目前来看，我国许多企业对信息系统的安全设置并没有绝对的保障。在数据传输和复杂数据通信时都有着或多或少的不放心。事实上，很多公司采用PLC技术进行远程通信，或者对硬件与软件的改善实现安全通信。逐渐表明了随着信息技术的进步，我国的通信水平以及通信安全保障水平都得到了极大的提高。
参考文献
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复杂网络分析篇3
关键词：复杂网络拓扑结构演化模型小世界无标度
问题的提出
自然界和人类社会中广泛存在着复杂系统，而复杂网络是描述各类复杂系统的有效的理论和工具。复杂网络是对真实复杂系统的高度概括和抽象，是包含了大量个体以及个体之间相互作用的系统。它将复杂系统中的某种现象或某类实体抽象为节点，将个体之间的相互作用抽象为边，从而形成了用来描述这一系统的图。这样的图，是对系统模型化的抽象与表达。近年来，复杂网络的研究受到了来自科学和工程各个领域研究人员的广泛关注，已经成为一个研究热点。
供应链作为一个系统，由大量的相互联系的企业构成，这些企业之间并不是完全同质的，包含供应商、制造商、分销商、零售商等子系统，分布在不同行业、区域或阶段，在网络中作用和功能各不相同，构成供应链网络系统的各个子系统是非同质的；这些企业作为子系统又由众多的组成部分形成，每个子系统又可以看成一个独立的系统进行研究，子系统内部的结构也较复杂，供应链网络系统具有明显的层次结构；供应链中的子系统之间存在复杂的信息流、物流和资金流的交互作用，存在竞争、协同的关系，各节点企业相互依赖，各工序环环相扣，子系统之间存在着紧密的相互作用；可以说供应链系统是一个具有层次结构的复杂巨系统。供应链呈现复杂的网状结构，供应链管理不仅涉及到上下游相关组织，甚至涉及到供应商的供应商、客户的客户，不只是简单的链条管理，而是管理一个盘根错节的“供应网络”。
在经济全球化、信息化及大量不确定性问题背景下，供应链作为一个网络系统，大多缺乏抵御能力甚至不能抵御风险。因此，深入研究供应链管理问题，从网络的角度以系统的眼光审视供应链的结构，从系统科学的角度对供应链进行建模，加强供应链网络的脆性及鲁棒性研究，分析不同干扰情况下供应链网络的脆性及鲁棒性表现形式和特点，对于提高供应链的运作绩效和鲁棒性都具有重要的意义。
复杂网络研究
复杂网络的研究可追溯到世纪欧拉（Euler）开创的图论。在随后的多年时间里，图论一直是研究网络图表示的基本方法。历史上描述系统性质比较常用的是两类网络：一类是规则网络，网络中的节点只与其紧邻或次近邻相连，即每个节点连接的节点数相同，组合数学的图论讨论了各种规则网络的问题；另一类是完全随机网络，是由匈牙利数学家Erdos和Renyi两人（ER模型）在20世纪50年代提出的，此后的近半个世纪里，ER模型的随机图理论成为学术界研究复杂网络的基本思路和主要数学工具，一直是研究复杂网络结构的基本理论。他们用相对简单的随机图来描述网络，简称随机图理论。两人重要的发现是随机图的许多重要性质都是随着网络规模的增大而突然涌现的，其创立的随机图理论是研究图类的闭函数和巨大分支涌现的相变等的重要数学理论。
诚然，图论可以精确简洁的描述各种网络，而且图论的许多研究成果、结论和方法业已成为复杂网络研究的有力工具，能够自然地应用到现在的复杂网络研究中去。但是，绝大多数实际复杂网络结构并不是完全随机的。
20世纪90年代以来，以Internet为代表的信息技术的迅猛发展，使人类社会大步迈入了信息网络时代。从Internet到WWW，从大型电力网络到全球交通网络，从生物体中的大脑到各种新陈代谢网络，从科研合作到各种经济、政治、社会关系网络等。可以说，人们已经生活在一个网络世界中。长期以来，通信网络、电力网络、生物网络和社会网络等分别是通信科学、电力科学、生命科学和社会科学等不同学科的研究对象，而复杂网络理论所要研究的是各种看上去互不相同的复杂网络之间的共性和处理它们的普适方法。复杂网络研究正渗透到数理科学、生命科学和工程学科等众多不同的领域，对复杂网络的定量与定性特征的科学理解，已成为网络时代科学研究中一个重要的挑战性课题，甚至被称为“网络的新科学”。
世纪之交（1998-1999）复杂网络的科学探索发生了重要转变，取得了突破性进展。科学家冲破了传统图论，特别是随机图理论的束缚，以小世界网络和无标度网络两项重要发现为标志，复杂网络的研究取得了突破性进展。1998年，Watts和Strogstz发现复杂网络的小世界（smallworld）特性。1999年Barabasi和Albert发现了真实网络的另一重要特征节点度服从幂律分布，揭示了复杂网络的无标度（scalefree）特性等，并建立了相应的模型来阐述这些特征产生的机理。这些开创性的工作，引起了人们的广泛关注，开辟了复杂网络研究的新纪元。
此后，复杂网络的研究迅速地扩展到了广泛的学科领域，并不断与这些学科领域交叉促进，取得了丰硕的成果。目前复杂网络的研究蓬勃开展，正在向着纵深方向和可能结合实际应用方面发展。
供应链复杂网络建模研究
目前国际上主要是以DirkHelbing为首的一批物理学家在采用复杂网络理论研究供应链网络。DirkHelbing（2006）研究发现供应链管理中的牛鞭效应，即信息放大效应，和供应链网络拓扑结构性质有关。好的供应链结构可以减弱牛鞭效应，同时增加稳定性和抗攻击性。
DouglasRWhite对美国生物制药行业的商业关系进行研究发现，由美国生物制药行业的企业作为节点形成的商业关系网络中，网络中各个节点并不是同质的，在网络中存在着Merck、pfizer、Myers等核心，与其他生物制药企业相比他们拥有更多的商业合作伙伴，在网络中拥有大量的连边；在研究这一供应链演化过程中还发现，网络规模在不断增加，企业之间的合作关系即网络的连边增速更加迅速。其研究结果预示着供应链系统的网络结构并非一个均匀的网络，网络中存在的hub节点，在整个供应链系统中起着关键作用；网络规模和网络中的连接也呈非均匀增长趋势。ChristianKuhnert（2006）发现城市的物资供应网络服从无标度分布，即都有少数的核心节点，发挥重要的物资调度和配送作用。这是在供应链系统的实证中较早明确证实供应链网络结构中的无标度特性的。而无标度网络是复杂网络中重要的研究结果，也提示了复杂网络模型在供应链系统建模的无限前景。MarcoLaumanns等把供应链网络看成一个物料在其中动态流动的过程，每一个节点看成一个变换器，物流通过某个节点的时候发生变化，可以用一阶微分方程模拟，然后用鲁棒最优控制方法实现供应链的最优化目标。
李守伟等（2006）在对我国产业网络的复杂性研究中也提出我国的半导体产业的供应链网络同样具有无标度的特性。闫妍等对我国蒙牛乳业所在的供应网络进行了拓扑建模，利用复杂网络的方法，考虑级联效应来评价节点的重要度，识别出了重要节点，用最大连通子图规模衡量了级联效应的后果。上面两个结果通过实际数据的复杂网络构建，实证了供应链系统的无标度特性。郭进利（2006）考察了网络节点连续时间增加的供应链网络特征，利用更新过程理论对这类网络进行分析，获得了度分布的解析表达式。研究表明，供应链型有向网络具有双向幂律度分布，并且稳态平均入度和出度分布的幂律指数在区间（2，+∞）内。范旭等针对供应链网络的复杂性和其内外部环境的不确定性，根据复杂网络理论对供应链网络进行了诠释，利用分形理论构造了一个可能的供应链网络，阐述了供应链网络在具备一般复杂网络特点的同时也具有小世界、无标度网络的大多数特性。根据供应链系统的一些特征，仿真了供应链网络的生成演化过程，对结果进行复杂网络建模，分析了供应链系统的特性，给理论界提供了复杂网络在供应链管理上应用的较好范式。
以上研究展示了复杂网络在供应链管理方面的宽广应用前景。但是以DirkHelbing为代表的研究偏重复杂网络理论，角度比较窄，对供应链本身的研究和思考较少，对供应链应急管理的涉及则更少，不能广泛地揭示供应链的特质。立足供应链本身，结合复杂网络思想，从全新的角度进行供应链管理研究还有很多可以探讨和深入的余地。
结论及展望
虽然对供应链的研究目前已经有大量文献发表，但是缺少的是用系统的观点，对供应链系统整体规律的研究。借助复杂网络理论可以揭示出供应链网络的整体宏观性质，研究供应链网络的动态形成变化过程和宏观行为，分析供应链网络的稳定性和抗风险能力，这是以往的供应链管理研究不能完成的任务，研究结果对于这类复杂系统的管理具有很好的借鉴意义。
复杂网络理论可以帮助人们用全新的观点去看待供应链应急管理问题，它侧重从宏观整体的角度去分析单独的点和整体网络之间的关系，也可以借用社会网络分析的诸多方法以及网络演化机制去研究供应链上的企业关系。用复杂网络理论研究供应链管理，为供应链管理提出了新的研究思路，带来全新的视角和启迪，应用复杂网络理论研究供应链管理具有重要的实际意义与理论意义。
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作者简介：
复杂网络分析篇4
关键词金融工程；股票重要性排序；PageRank算法；社团划分
中图分类号F830文献标识码A
AbstractUsingthemethodofcomplexnetwork，thecomplexrelationshipbetweenstockscanberegardedasanetwork，whichcanbebetterabletograsptheoverallstockmarketandthelocalcharacteristicsandinherentrelationshipbetweenstocks.UsingtheCSI300data，themethodsofcorrelationcoefficientandthebestthresholdvalue，andreservingthemutualinfluencebetweenthemainstocks，thispaperbuiltupthecomplexnetwork.ApplyingthePage-Rankalgorithmtodigtheimportantnodeforthecorporatenetwork，weanalyzedtheindustries'positionsinthemarketinviewofthemacroandmicroperspective.Thestudyshowsthatthemining，manufacturingandfinancialindustryintheCSI300marketaremajorclients，thereiscloserelationshipbetweenotherstocks，thereexistgatheredphenomenonandasignificanteffectfortherelationshipbetweenthesametypeofnetworks.
Keywordsfinancialengineering；rankingoftheimportanceofstock；Page-Rankalgorithm；communitystructurepartition
1引言
股票市场研究一直以来都是金融经济学关注的焦点和热点，目前大部分研究主要集中于股市波动对经济和其他行业的影响以及政治经济和投资者情绪等方面的变动对股市波动的影响两方面，Gatfaoui（2016）以美国股票市场为例研究发现天然气和原油与美国股票市场之间存在相依性[1]；SavitaRamesh（2015）研究发现在2014年印度大选期间股票市场价格对新政府的反应是积极的[2]；Bialkowski，Katrin和Wisniewski（2008）研究了经济合作与发展组织的27个国家在大选期间股票市场波动情况，发现在选举的一周左右国家的收益率方差指数变化比较大[3]；Mishkin（2009）从2008年爆发的金融危机中各国的宏观政策变动出发，发现在金融危机中货币政策对调控股票市场动荡具有重大作用[4]；AhmedHasan（2012）利用安曼证券交易市场价格波动指数的月数据发现经济增长率对股票价格波动有正向影响[5]；李国祥、王亚君（2015）研究了股市波动对银行脆弱性的影响，发现股市上涨将降低银行的脆弱性[6]；Shu和Chang（2015）研究了投资者情绪对金融市场的影响机制，发现改进的卢卡斯模型可以充分解释金融市场的异动现象[7].对于股市研究应用，主要是通过利用交易数据构建方程和数学模型等来研究复杂经济系统内部的关联关系或预测系统内部组成部分的变化情况.Girardin，Joyeux（2013）利用GARCH-MIDS方法揭示基本经济要素对于中国股票市场波动发挥了越来越重要的作用[8]；Lim、Sek（2013）利用对称和非对称GARCH类模型对马来西亚股票市场进行实证分析，发现对称的GARCH模型在危机前后比危机时期表现更好，而在危机时期，非对称GARCH模型表现更好[9].
由于股票市场的敏感性和影响因素的多样性，这些传统的方法已经不能满足现有的研究需要.汪小帆、李翔和陈关荣（2012）的《网络科学导论》[10]以及郭世泽和陆哲明（2012）的《复杂网络基础理论》[11]详细地介绍了复杂网络方法及其发展.利用复杂网络方法可以将股票之间的复杂关系抽象为网络，更好地掌握股票市场的整体特性和局部特性以及股票之间内在的联动关系.国内外学者在分析股市波动时，从复杂网络的视角出发，利用最小生成树和平面最大过滤图的方法构建网络.如MajapaGossel（2016）以南非JSE前100家公司的日收盘价之间的相关性数据为基础，利用最小生成树构建股票网络进行相关研究发现：虽然约翰内斯堡股票交易存在明显的聚类和同质性，但是金融领域和资源领域的股票联系更紧密[12]；Eom，Oh和Kim（2007）通过最小生成树方法，用套利定价模型度量共同经济因素的特性，研究基于相关性网络下股票市场的决定因素，发现在模型中加入一些共同的经济因素后，模型反应的情况更符合实际情况，这些共同的经济因素在股票市场中起到更关键的作用[13]；Yan，Xie和Wang（2015）利用最小生成树和平面最大过滤图证实股票市场网络的拓扑稳定性，实证发现在2005年6月-2007年5月期间，美国次贷危机的鲁棒性比2007年6月-2011年6月更强[14].这两种方法虽然能够得到股票网络主要的层次连接结构，但这样的网络过滤掉的股票市场信息过多，而真实的股票市场并不是股票间简单的单向连接，而是彼此存在相互影响关系的复杂系统.在已有文献中利用复杂网络对股票重要性的研究比较少，且股票节点重要性研究方法主要以社会网络分析和系统科学分析为基础，利用节点度和连边权重通过定义节点效率和评价机制考虑网络节点重要性，王甲生、吴晓平和廖巍等（2012）提出了一种改进的基于凝聚度的节点重要度评估方法，综合考虑了节点的连接特性对节点重要度的影响，并验证了改进方法的可行性和有效性[15]；李玉华、贺人贵和钟开等人（2012）针对动态加权图，提出了等效点权节点重要度评估方法[16]；张益（2011）通过定义虚拟的核心节点，利用灰色关联度的方法，通过各节点与核心节点的关联度判断节点的重要性[17].但是这些方法考虑比较片面，单方面从度或者网络结构来考虑，没有充分结合度、权重和邻居节点之间的关联关系.
沪深300指数以规模性和流动性作为选样的两个根本标准，并赋予流动性更大的权重，反映了流动性强和规模大的代表性股票指数的综合变动，基本代表中国证券市场中整个A股市场的全貌，是反映沪深两个市场整体走势的“指示标”.选取沪深300股票作为分析样本，在双向加权网络的基础上，通过最大连通子图节点数的变化来确定稳定的网络结构，保证在滤掉大部分噪音时可以保留网络中的重要信息，随后借鉴PageRank算法考虑网络的度、权重和邻居节点的信息，综合评估网络中各股票节点的重要性.利用LovainMethod（非重叠）社团算法对网络进行社团划分，从局部和整体分析网络中的重要节点.通过对确定的重要股票进行重点监控，可以为监管当局的有效监管和风险预警提供依据，也为个人投资者的投资组合优化、风险分散提供参考.接下来将从算法、数据处理、股票网络构建和分析三个方面进行介绍，并给出研究结论.
2算法介绍
2.1LovainMethod算法
Blondel，Guillaume，Lambiotte和Lefebvre（2008）提出了一个基于模块度优化的启发式算法来提取大型网络的社区结构――LovainMethod算法[18].该算法认为社区的成因是网络连边之间存在“强弱连边关系”，算法的目的是“如何识别这种强弱连边关系”，具有较快的执行效率.
其中，Wc表示社团C内部所有边的权重和，Si，in表示节点i与社团C内节点相连的权重和，Sc表示所有与社团C内部的点相连边的权重和，si表示所有与节点i相连的边的权重和.计算节点i与所有邻居节点的模块度增量，然后选出其中最大的一个.当该值为正时，把节点i加入相应的邻居节点所在的社团；否则节点i留在原社团中.该社团合并过程重复进行，直到所有的节点所属的社团不再变化.
2）将网络图进行收缩，把一个社团内的所有节点抽象成一个节点，节点之间的连边权重是两个社团之间所有连边的权重和.对抽象之后的网络图继续进行第一步，以此类推，直到网络社团结构不再变化为止.
通过LovainMethod算法得到的社团划分，社团内部的连接比较密集，社团之间的连接比较稀疏.在对股票网络进行局部分析时，利用该方法对去噪以后的网络进行社团划分.因为同一社团中都是相互影响关系显著的股票集合，利用PageRank方法挖掘社团中的重要节点，通过对挖掘的重要股票的有效控制，达到对同一社团中股票的有效监测和控制的目的.
在股票市场研究中，一方面考虑股票之间的影响关系大小，另一方面考虑股票与其他股票之间的联系以及关联股票在整个股票市场中的地位，通过PageRank算法可以全面地概括节点在股票市场中的整体重要性和局部重要性.在构建加权双向网络时，假设股票之间的影响是相互的，即节点的出强度为所有与节点相连的邻居节点之间连边的权重和，则节点的重要性计算公式如式（4）：
3数据处理
沪深300数据从2005年7月1日生效起，经过多次调整，指数样本股名单已经发生了很大变化，为了保证数据的完整性和实效性，选取2009年1月-2015年3月出现在沪深300名单的全部股票作为样本数据，通过国泰安数据库获取沪深300股票2009年1月1日-2015年3月30日的日收盘价数据，为了减少舍入误差，对数据进行对数转化，再进行收益率的计算，公式如下：
利用相关系数矩阵在不同的相关系数阈值下可得到不同的股票网络连接图，直观上可以将沪深300股票网络分为几大子网，几大子网内的股票基本都是属于同类型，证明利用相关系数作为股票间存在影响的度量是合理的.利用社团分类法进行分类分析，设定初始GPR为一组随机数，计算各社团网络节点的PageRank值GPR，以此来提取子网中影响最大、最重要的节点，对应的股票即是在整个波动关系相近的社团中应该重点加强控制和管理的股票.
4股票网络构建和分析
股票网络的构建主要有两个关键因素：节点和边.将沪深300的股票作为网络节点，利用日收盘价转化而来的对数收益率计算的股票间相关系数作为连边依据.股票网络构建和分析具体分为如下四步.第一步：利用相关系数矩阵得到一个全连通网络，但这样构建的网络噪声太多，信息过于分散，有待进一步简化；第二步：利用最大连通子图节点数的变化是否稳定作为衡量标准来确定网络结构稳定时的最佳阈值区间，过滤掉大部分的噪音节点和连边，得到结构明确的网络，对网络整体进行重要性评估，利用PageRank进行整体排序；第三步：利用LovainMethod（非重叠社团算法）得到网络的社团分类；第四步：利用PageRank算法提取社团中的重要节点.
4.1股票相关性整体网络构建
综合2009年1月-2015年3月的全部沪深300指数样本，对数据进行分析后，筛选出511支股票.通过公式（3）和公式（4）计算每只股票的收益率和股票两两之间的相关矩阵.Garas，Argyrakis和Havlin认为通过皮尔逊相关系数得到的邻接矩阵有很多噪声[20].如图1，由于时间序列的有限长度，可能得到不明确的相关性估计.分别按照相关性升序和降序对邻接矩阵进行去边，发现去除相关性弱的连边时，在仅移除30%的连接边时，网络已经开始失去节点；去除相关性强的连边时，直到去除99%的连接边时，网络的连通性才开始被破坏.结果表明弱连接是有利于全局连接的，在依次移除弱连接边时，网络的社团结构特性会越来越清晰；而强连接则是增加社团内部连接的局部连接.为了尽可能地保留股票之间的强连接而剔除网络之间的弱连边，因此以相关性升序对网络进行简化.
4.2股票相关性整体网络去噪
吴翎燕、韩华和宋宁宁（2013）利用相关系数和最佳阈值得到稳定的网络拓扑结构[21].据此，首先对相关系数进行分析，如图2，相关系数值大多数分布在（0.2，0.6）之间，其中分布在0.38周围的最多.当相关系数小于0.3时，称为低度相关，在（0.3，0.8）之间为中度相关，在（0.8，1）之间为高度相关.显然，以对数收益率度量的股票大多是中度相关.将0.33作为初始阈值，如图3，相关系数值在阈值以上的累积比重超过总值的81.44%，包含了网络中的绝大部分信息.选择合适的阈值是构建确定网络的关键，阈值的选择使网络节点具有代表性.阈值高，突出网络的核心及主要节点，显示网络结构的主轴线，但是网络结构过于简单；阈值低，包含部分次级节点，使得网络结构更具完整性，但是有可能把网络空间结构复杂化，难以提取其中的重要信息.为了得到稳定的网络结构，逐步提高相关系数阈值，去除噪音后的网络保留中度相关及以上的信息.如图4，得到最大连通子图节点数的分布图，显然最大连通子图的节点数在（0.6，0.626）之间变化较为平缓.在阈值0.6以上的相关系数值占总相关系数值的1.87%，过滤掉了网络中98，13%的噪音连边，而其中的最大连通子图节点数变化平缓，说明网络结构已经稳定下来，保留了最强连边的信息.以此区间为最佳阈值区域，从中选取最佳社团分类，可以明显看到网络被分为几个社团.随着阈值的增大，社团结构越来越明显，如图5的a图和b图.通过观察分析，阈值为0.6与阈值为0.626的社团节点对比，发现随着阈值的增加，各个社团中度相对小的节点被逐渐排除，保留了社团中度相对较大的节点，使得网络结构更加稳定；根据LovainMethod算法的社团分类，一些节点在丢失一些相关性小的邻居节点后，其所属的社团关系更加明确.以此为依据，将阈值0.626作为本文分析中的最佳阈值.与同等节点数和连边数的随机网络相比，本文构建的股票网络聚类系数约为0.636，远高于随机网络的0.008，如表1，即各股票之间的联系非常紧密，相互波动关系显著，出现明显的社团集聚现象；平均路径长度3.813也比随机网络的4.556小，即构建的股票网络具有明显的小世界效应.如图6，将度分布的度值和对应概率对数化，发现股票网络的度分布服从幂律分布，具有无标度特性.一般的幂律指数在（2，3）之间，股票网络的幂律指数为1.4，说明股票网络和一般网络相比，起影响作用的中心节点比较多.这是显然的，因为选取的沪深300股都是股票市场中相对比较重要的股票，股票市值较大，市场影响力深.本文重在找出可以对控制股票网络起到关键作用的中心节点.
利用PageRank算法从整体对所获网络中的股票进行重要性评估，从表2中可以发现度值相同的股票，其PR值排序不相同，且度大的股票其PR值并非一定就靠前，说明利用PageRank算法可以克服度值相同时对股票重要性的评估难题.不同于只利用度值的片面考虑，综合考虑度、权重和邻居节点的PageRank算法更能反映股票在网络中的重要性.从PR值排名前50的股票来看，采矿业、制造业和金融业占据了整个排名的84%，说明沪深300中，这3个行业的股票与其他股票之间存在紧密联系，而采矿业中的有色金属矿采业、煤炭开采和洗选
业，制造业中的黑色金属和有色金属冶炼及压延加工业，金融业中的资本市场服务（证券）和房地产业应成为重点监控行业.
4.3股票网络社团划分和重要节点挖掘
社团结构在阈值为0.626时，通过LovainMethod算法得到的社团划分，如表3，网络分为七个主要的社团和两个连接关系稳定的小社团.与同节点数和连边数的随机网络相比，平均路径长度相差不大，但股票社团网络的平均聚类系数远大于随机网络的平均聚类系数，这样得到的社团内部各股票之间联系非常紧密，相对于社团内部，节点与社团外部联系比较稀疏.虽然相对于社团内部的联系，社团之间的联系比较少，但是大部分社团都与社团4之间存在较多的连接关系，即社团4所代表的采矿业、制造业是网络中的中心社团.
利用PageRank算法得到各个社团股票节点的重要性排序，对前5位重要节点进行分析，如表4所示.很明显在社团中度大的节点其PR值相对较大，但度大的节点或具有相同度的节点，其PR值却不相同.这里PageRank算法不仅考虑了度的大小，也考虑了股票之间相关性的大小，即边权，全面地度量股票节点的重要性，更能反映股票在网络中的地位.
5结论分析
基于最佳阈值方法构建的股票网络具有小世界特性和无标度特性：聚类系数大、平均距离小，说明各股票之间的联系紧密，相互影响显著；度分布近似服从幂律分布，幂律指数为1.4，具有无标度特性，说明股票网络中起关键影响作用的股票多，这样可以平衡股票市场风险，维护股票市场的稳定，不至于出现几支股票独大的垄断局面；各个社团之间的平均聚类系数远高于同等条件下的随机网络平均聚类系数，而社团之间的联系比社团内部之间的联系少，风险更易在同社团股票之间传播.
利用PageRank进行重要性评估时，从整体对网络进行重要性分析，其中具有相互连接影响的采矿业、制造业和金融业股票占阈值0.626网络总股票数的68.18%，占初始阈值网络总股票数的23.48%，即股票网络中采矿业、制造业和金融业中起重要影响作用的股票占大多数，PR值排名靠前的采矿业和制造业中大多是有色金属矿采业、煤炭开采和洗选业以及黑色金属和有色金属冶炼及压延加工业，监管部门应加强对这几个行业股票的监控.
利用LouvainMethod算法将股票网络分成9个社团，社团之间的连接关系比价稀疏，各个社团内部之间的联系非常密切，且社团成分基本一致，即相同行业的股票之间的影响关系最显著.各社团都与社团4存在联系，说明社团4代表的采矿业和制造业处于社团中心的位置，影响能力显著.在股票市场中，所属同一性质的企业之间，股票变化的相关性最显著，所以在股票市场的监管中，应特别注意行业之间的联动效应，预防风险在同社团之间的传染.
在各股票社团中，利用PR值分析，社团1的前四位为制造业：鞍钢股份、太钢不锈、武钢股份和安阳钢铁；社团2的前四位为建筑业和制造业：中国电建、中国建筑、金隅股份和中国铁建；社团3的前四位为交通运输、仓储和邮政业中的航空运输业：深圳机场、白云机场、中原高速和中国国航；社团4的前四位为采矿业和制造业：西部矿业、上海能源、西山煤电和江西铜业；社团5的前四位是金融业（银行）：宁波银行、交通银行、招商银行和南京银行；社团6的前四位是金融业（证券）和制造业：华泰证券、吉林敖东、国元证券和中信证券；社团7的前四位是房地产业：上实发展、浦东金桥、信达地产和中粮地产；社团8的前四位是制造业中的酒、饮料和精制茶制造业：泸州老窖、五粮液、贵州茅台和水井坊；社团9的前四位是交通运输、仓储和邮政业中的水上运输业：招商轮船、中国远洋、中远航运和中海发展.以存在相关关系为连边依据构建的网络进行社团划分后，每一个社团内的股票波动趋势都是相似的，通过观察PR值在前四位的股票波动情况，掌握整个社团的变化动向，且在各社团中的重要股票在整体网络中的PR值也非常靠前，所以以上提取出的各社团PR值前四位的股票应作为重点监测对象，密切关注.
基于复杂网络视角在研究金融市场重要股票时，与利用最小生成树和平面最大过滤图方法相比，利用PageRank算法可以在充分利用网络连接关系、最大限度保留网络信息的基础上，利用度、权重和邻居节点之间的关联关系，对金融市场的股票重要做出准确的判断.该算法既考虑了节点自身的重要性，又结合节点在整个网络中的贡献率来考虑节点重要性.与单纯利用数学模型的方法相比，加入了网络结构分析，从宏观和微观出发更能从整体把握股票市场的关系.
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复杂网络分析篇5
关键词：项目管理；复杂网络；社会网络分析
一、引言
经济的全球化和竞争的白炽化使得项目在功能性和复杂性方面有了明显的提高，为有效控制这些复杂因素，应对项目内在的风险，保证项目成功，许多资深人士开始意识到系统工程对项目管理的重要性，项目管理与系统工程、复杂性理论的结合已经成为信息社会发展的必然要求。
二、传统项目管理方法的局限
传统的项目管理理论从某些维度上展现项目管理的过程及要素信息，在对计划性、定量化信息（或者称为“可计划量”）处理方面比较成熟，极大改善了项目管理的质量和水平。但传统项目管理的方法、手段体现的内容十分有限，越来越难以满足现代项目管理对复杂信息的掌控需求。
项目在实际操作中会被细化为具体事务，而这些具体事务的运作又带有很强的灵活性、自主性，于是工作中产生了大量“非计划量”信息（如人际关系、领导力、协调方式、团队结构及内部运转、责任变动、安全措施的执行等），对这些复杂信息的感知速度和能力会极大的影响项目管理的质量和水平。
为了解决项目任务越来越复杂、任务内容变化快速等带来的新问题，项目管理已经采用了许多可视化数据分析方法，但这些方法仍局限于曲线、流程等传统的展现方法，侧重反映宏观层次的框架结构，仍无法在一些更细节、更复杂的因素控制上给出解决方案。由此可见，需要建立一种更为强大的方法、手段，为项目管理提供一种能分析复杂全局态势（包含了微观要素及其能量交互）的信息支持平台，使随机处置、灵活应变、全面协调成为现实。
三、复杂网络理论启示
钱学森教授等学者倡导的现代系统科学，是当代科学的基础性的、不可缺少的重要组成部分。特别是从20世纪90年代以来，人类对于复杂系统的演化规律的认识，取得了一系列新的进步。信息技术的快速发展促进了系统工程和复杂性理论的迅猛发展，复杂网络技术便是其中之一，它具备了强大的研究复杂事物角色、关系及其交互作用的能力。它既能直观展现复杂系统各类要素的关联互动，又能够通过计算实现对复杂系统结构特征、规律的深入分析，因此被广泛应用于各种学科和领域。我们从理论和实践上提出将复杂网络理论、技术应用于项目管理领域的思路，希望通过这方面的探索，从一个新的角度分析、挖掘项目管理中的知识资源，以促使管理者更加直观、有效的掌控项目的各要素及其过程规律，进而提高管理者的管理能力。
（一）复杂网络理论介绍
现实世界中存在大量复杂系统可以用网络模型来描述，比如人与人之间的社会关系、计算机之间的网络连接关系、网页之间的超级链接、学术文章之间的引证关系等。一个典型的网络是由许多节点与一些连接两个节点之间的边组成的，其中节点用来代表真实系统中不同的个体，而边则用来表示个体间的关系。人类社会的日益网络化需要人类对各种人工和自然的复杂网络的行为有更好的认识，以便可以更有效的组织人类的行为、限制危害的扩展，提高人类利用自然、发展自我的能力。
在20世纪即将结束之际，对复杂网络的科学探索发生了重要的转变，复杂网络理论的研究也不再局限于以往的数学领域。人们开始考虑节点数量众多、连接结构复杂的实际网络的整体特性，在从物理学到生物学的众多学科中掀起了研究复杂网络的热潮。两篇开创性的文章――《“小世界”网络的集体动力学》和《随机网络中标度的涌现》，开始了复杂网络研究的新纪元。以往关于实际网络结构的研究常常着眼于包含几十个，至多几百个节点的网络，而近年关于复杂网络的研究中则常可以见到包含从几万个到几百万个节点的网络。这归功于研究条件发生的有利转变：计算机网络技术得到了迅猛发展，数据挖掘技术趋向成熟。相关基础理论和计算技术极大进步，客户价值网络，犯罪数据挖掘、灾难数据挖掘等应用出现了极大需求，鼓励科学家去“计算社会”。
我国开始关注复杂网络技术是在进入21世纪之后，在短短的几年中，国内不同学科的研究人员和青年学者对复杂网络研究的兴趣越来越浓，并已召开过多次以复杂网络为主题的学术会议和论坛，国内关于复杂网络的研究文献在近几年呈现出极快的增长趋势，每个月都会有很多新文章出现，研究内容广泛涉及物理、技术、计算机、生物、社会、经济等各种领域网络，复杂网络的拓扑特性和动力学行为方面也有了深入研究。
（二）社会网络分析（SNA）的应用启示
社会网络分析（SocialNetworkAnalysis，SNA）可以看作复杂网络应用的一个重要分支，近年来在社会学领域得到广泛运用。它可以对社会学中的各种关系进行精确量化分析，建立“宏观与微观”之间的桥梁。它将复杂网络理论和社会计量学有机结合，以研究社会网络或联结关系的容与结构为重点，内容包括网络结构的连通、距离、密度、中心性、聚类、派系和群，以及关系网络所传达的资源特性等等。可以分析诸如国家贸易关系、社会人物关系、发现和理解社会结构、研究组织行为等等。
那么社会网络分析具体能分析出什么东西呢？这是个复杂的问题，对应于不同的应用环境，分析的重点及对结果的解释都将会有所不同，这也反映了复杂网络灵活的一面。我们在此举几个简单的例子。
在某组织或群体内部，人与事物之间存在着大量复杂的关联，包括人与人之间的交往，人与事物之间的互动，这就组成了一个复杂网络系统，通过运用社会网络分析，我们可以分析出某人的中心度，以便了解此人在群体中的角色和重要性，我们可以通过聚类发现不同的子群体，从而了解群体的结构，这些内容面向不同需求时将会有不同的用处。
美国在针对恐怖网络方面应用了大量社会网络分析技术，通过从公开发行的几家主要报纸报道信息中收集整理劫持犯之间的关系数据，由专业人士绘出了恐怖网络并分析出了其中的19名核心人物。
由美国国家科学基金会NSF资助开发的应用程序Coplink系统，用以研究针对犯罪网络分析的数据挖掘技术，它建立在计算机网络基础上，在侦破发生在美国亚利桑那州图森市的一起谋杀案中扮演了重要角色，它可以高效处理来自各警局数据库中数目庞杂的线索，在极短的时间内定位到可能的嫌疑对象，这是以前单靠人力所难以完成的。类似的实例还有很多，这些应用也充分展示了复杂网络在分析社会复杂系统中的巨大能力。
项目管理作为一种现代企业运作形式，当然也是一种社会活动，同样具有社会群体活动的规律特征，其中存在着大量数据关联和能量的交互，完全可以运用复杂网络技术对其进行分析和呈现，通过运用复杂网络的各类算法能够分析关系数据的特征和规律，进而得出有益的结论，协助项目管理的成功展开。
四、实例
我们可以从图中直观的看到整个流程的丰富信息：所有流程（矩形框代表关键流程或动作）之间的关联情况，控制流（带方向的实线箭头）；各个流程的相关负责（参与）人员（椭圆形代表参与者）；还包括了流程产生数据（梯形代表数据）的传输情况，其方向用虚线箭头表示。在网络图中，节点和边的不同类别可以通过设计不同的外部形态或颜色来区分，每个节点（或“边”）还可以通过右键点击实现对节点（或“边”）详细属性的访问。这种灵活、丰富的表达能力是项目管理中传统的网络计划图、甘特图和WBS图所难以展现的。
从上面的例子可以看出将项目管理以复杂网络的形式分析并可视化具有十分现实的意义。如果我们能够将项目活动转化为关联网络图，我们就可以从基础理论出发，分析项目管理复杂网络的本质特征和规律，不仅能实现多角度分析，还可利用可视化网络图技术直观呈现项目的部分或全局过程。换句话说，既可以观察组员之间的关联，也可以观察任务之间的关联，还可以了解组员与任务之间的关联，并结合复杂网络有关计算理论分析其相关特性。这样我们就能够摆脱掉海量信息的迷雾，从中捕捉规律，发现和挖掘有用的信息进而协助各项工作的开
展。
五、结语
复杂网络与项目管理的结合使我们可以获得一种新方法，弥补传统管理方法和手段的不足，不但能够实现复杂网络的可视化，还可以实现基于复杂网络的多维度数据挖掘，以新视角、新手段获取项目管理中更多的新知识，在一定程度上实现管理者对复杂系统的认知与控制。
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复杂网络分析篇6
关键词:网络模糊聚类;团—点相似度;团间连接紧密度;团间连接贡献度;对称非负矩阵分解;网络宏观拓扑
fuzzyclusteringandinformationminingincomplexnetworks
zhaokun,zhangshao-wu,panquan
(schoolofautomation,northwesternpolytechnicaluniversity,xi’an710072,china)
abstract:thereisseldomamethodwhichiscapableofbothclusteringthenetworkandanalyzingtheresultedoverlappingcommunities.tosolvethisproblem,thispaperpresentedanovelfuzzymetricandasoftclusteringalgorithm.basedonthenovelmetric,twotopologicalfuzzymetric,whichincludeclique-cliqueclosenessdegreeandinter-cliqueconnectingcontributiondegree,weredevisedandappliedinthetopologicalmacroanalysisandtheextractionofkeynodesintheoverlappingcommunities.experimentalresultsindicatethat,asanattemptofanalysisafterclustering,thenewindicatorsandmechanicscanuncovernewtopologyfeatureshiddeninthenetwork.
keywords:networkfuzzyclustering;clique-nodesimilarity;clique-cliqueclosenessdegree;inter-cliqueconnectioncontributiondegree;symmetricalnonnegativematrixfactorization(s-nmf);networktopologymacrostructure
团结构是复杂网络普遍而又重要的拓扑属性之一,具有团内连接紧密、团间连接稀疏的特点。网络团结构提取是复杂网络分析中的一个基本步骤。揭示网络团结构的复杂网络聚类方法[1~5]对分析复杂网络拓扑结构、理解其功能、发现其隐含模式以及预测网络行为都具有十分重要的理论意义和广泛的应用前景。目前,大多数提取方法不考虑重叠网络团结构,但在多数网络应用中,重叠团结构更为普遍,也更具有实际意义。
现有的网络重叠团结构提取方法[6~10]多数只对团间模糊点进行初步分析,如nepusz等人[9,10]的模糊点提取。针对网络交叠团结构的深入拓扑分析,本文介绍一种新的团—点相似度模糊度量。由于含有确定的物理含意和更为丰富的拓扑信息,用这种模糊度量可进一步导出团与团的连接紧密程度,以及模糊节点对两团联系的贡献程度,并设计出新指标和定量关系来深度分析网络宏观拓扑连接模式和提取关键连接节点。本文在三个实际网络上作了实验分析,其结果表明,本方法所挖掘出的网络拓扑特征信息为网络的模糊聚类后分析提供了新的视角。
1新模糊度量和最优化逼近方法
设a=[aij]n×n(aij≥0)为n点权重无向网络g(v,e)的邻接矩阵,y是由a产生的特征矩阵,表征点—点距离,yij>0。假设图g的n个节点划分到r个交叠团中,用非负r×n维矩阵w=[wki]r×n来表示团—点关系,wki为节点i与第k个团的关系紧密程度或相似度。w称为团—点相似度矩阵。令
mij=rk=1wkiwkj(1)
若wki能精确反映点i与团k的紧密度,则mij可视为对点i、j间相似度yij的一个近似。所以可用矩阵w来重构y,视为用团—点相似度w对点—点相似度y的估计:
wtwy(2)
用欧式距离构造如下目标函数:
minw≥0fg(y,w)=y-wtwf=12ij[(y-wtw)。(y-wtw)]ij(3)
其中:•f为欧氏距离;a。b表示矩阵a、b的hadamard矩阵乘法。由此,模糊度量w的实现问题转换为一个最优化问题,即寻找合适的w使式(3)定义的目标函数达到最小值。
式(3)本质上是一种矩阵分解,被称为对称非负矩阵分解,或s-nmf(symmetricalnon-negativematrixfactorization)。s-nmf的求解与非负矩阵分解nmf[11,12]的求解方法非常类似。非负矩阵分解将数据分解为两个非负矩阵的乘积,得到对原数据的简化描述,被广泛应用于各种数据分析领域。类似nmf的求解,s-nmf可视为加入限制条件(h=w)下的nmf。给出s-nmf的迭代式如下:
wk+1=wk。[wky]/[wkwtkwk](4)
其中:[a]/[b]为矩阵a和b的hadamard矩阵除法。
由于在nmf中引入了限制条件,s-nmf的解集是nmf的子集,即式(4)的迭代结果必落入nmf的稳定点集合中符合附加条件(h=w)的部分,由此决定s-nmf的收敛性。
在求解w之前还需要确定特征矩阵。本文选扩散核[13]为被逼近的特征矩阵。扩散核有明确的物理含义,它通过计算节点间的路径数给出任意两节点间的相似度,能描述网络节点间的大尺度范围关系,当两点间路径数增加时,其相似度也增大。扩散核矩阵被定义为
k=exp(-βl)(5)
其中:参数β用于控制相似度的扩散程度,本文取β=0.1;l是网络g的拉普拉斯矩阵:
lij=-aiji≠j
kaiki=j(6)
作为相似度的特征矩阵应该是扩散核矩阵k的归一化形式:
yij=kij/(kiikjj)1/2(7)
基于扩散核的物理含义,团—点相似度w也具有了物理含义:团到点的路径数。实际上,w就是聚类结果,对其列归一化即可得模糊隶属度,需要硬聚类结果时,则选取某点所对应列中相似度值最大的团为最终所属团。
2团—团关系度量
团—点相似度w使得定量刻画网络中的其他拓扑关系成为可能。正如wtw可被用来作为点与点的相似度的一个估计,同样可用w来估计团—团关系:
z=wwt(8)
其物理含义是团与团间的路径条数。很明显,z的非对角元zjk刻画团j与团k之间的紧密程度,或团间重叠度,对角元zjj则刻画团j的团内密度。
以图1中的对称网络为例,二分团时算得
z=wwt=1.33760.0353
0.03531.3376
由于图1中的网络是对称网络,两团具有同样的拓扑连接模式,它们有相同的团内密度1.3376,而团间重叠度为0.0353。
3团间连接贡献度
zjk度量了团j与团k间的重叠程度:
zjk=na=1wjawka(9)
其中:wjawka是这个总量来自于点a的分量。下面定义一个新指标来量化给定点对团间连接的贡献。假设点i是同时连接j、k两团的团间某点,定义点i对团j和团k的团间连接贡献度为
bi=[(wjiwki)/(na=1wjawka)]×100%(10)
显然,那些团间连接贡献大的点应处于网络中连接各团的关键位置,它们对团间连接的稳定性负主要责任。将这种在团与团间起关键连接作用的点称为关键连接点。为了设定合适的阈值来提取团间关键连接点,本文一律取b>10%的点为关键连接点。
4实验与结果分析
下面将在三个实际网络上展开实验,首先根据指定分团个数计算出团—点相似度w,然后用w计算团—团关系和b值,并提取关键连接点。
4.1海豚社会网
由lusseau等人[14]给出的瓶鼻海豚社会网来自对一个62个成员的瓶鼻海豚社会网络长达七年的观测,节点表示海豚,连线为对某两只海豚非偶然同时出现的记录。图2(a)中名为sn100(点36)的海豚在一段时间内消失,导致这个海豚网络分裂为两部分。
使用s-nmf算法聚类,海豚网络分为两团时,除30和39两点外,其他点的分团结果与实际观测相同,如图2(a)所示。计算b值并根据阈值提取出的五个关键连接点:1、7、28、36、40(虚线圈内),它们对两团连接起到至关重要的作用。图2(b)为这五点的b值柱状图。该图显示,节点36(sn100)是五个关键连接点中b值最大者,对连接两团贡献最大。某种程度上,这个结果可以解释为什么海豚sn100的消失导致了整个网络最终分裂的影响。本例说明,s-nmf算法及团间连接贡献程度指标在分析、预测社会网络演化方面有着独具特色的作用。
4.2santafe科学合作网
用本算法对newman等人提供的santafe科学合作网络[15]加以测试。271个节点表示涵盖四个学术领域的学者,学者合作发表文章产生网络连接,构成了一个加权合作网络。将本算法用于网络中一个包含118个节点的最大孤立团,如图3(a)所示。
图3(a)中,四个学科所对应的主要组成部分都被正确地分离出来,mathematicalecology(灰菱形)和agent-basedmodels(白方块)与文献[15]的结果一致,中间的大模块statisticalphysics又被细分为四个小块,以不同灰度区分。计算了24个点的团间连接度贡献值b,从中分离出11个b值大于10%的点作为关键连接点:1、2、4、6、11、12、20、47、50、56、57,其标号在横轴下方标出,见图3(b),并在图3(a)中用黑色圆圈标记,这些连接点对应那些具有多种学科兴趣、积极参与交叉研究的学者。除去这11个点时,整个网络的连接布局被完全破坏,见图3(a)下方灰色背景缩小图,可见关键连接点的确起到重要的沟通各模块的作用。
4.3杂志索引网络
在rosvall等人[16]建立的2004年杂志索引网络上进行测试。网络节点代表杂志,分为物理学(方形)、化学(方形)、生物学(菱形)、生态学(三角形)四个学科领域,每个学科中各选10份影响因子最高的刊物,共40个节点,若某刊物文章引用了另一刊物文章,则两刊间有一条连线,形成189条连接。使用s-nmf对该网4分团时,聚类结果与实际分团情况完全一致,如图4(a)所示。
由本算法得出的团—点相似度w在网络宏观拓扑结构的挖掘方面有非常有趣的应用,如第2章所述,用w计算团—团相似度矩阵z=wwt,其对角元是团内连接密度,非对角元表征团与团的连接紧密程度,故z可被视为对原网络的一种“压缩表示”。如果将团换成“点”,将团与团之间的连接换成“边”,利用z的非对角元,就能构造出原网络的一个压缩投影网络,如图4(b)所示。这是原网络的一个降维示意图,也是团与团之间关系定量刻画的形象表述,定量地反映了原网络在特定分团数下的“宏观(全局)拓扑轮廓”,图上团间连线色深和粗细表示连接紧密程度。由图4(b)可以看到,physics和chemistry连接最紧密,而chemistry与biology和biology与ecology次之。由此推测,如果减少分团数,将相邻两团合并,连接最紧密的两团必首先合并为一个团。实际情况正是如此:分团数为3时,biology和ecology各自独立成团,physics和chemistry合并为一个大团,这与文献[11]结果一致。
5讨论
网络模糊聚类能帮助研究者进一步对团间的一些特殊点进行定量分析,如nepusz等人[9]用一种桥值公式来刻画节点在多个团间的共享程度,即节点从属度的模糊程度。而本文的团间连接贡献度b反映出节点在团间连接中所起的作用大小。本质上它们是完全不同的两种概念,同时它们也都是网络模糊分析中所特有的。团间连接贡献度指标的提出,将研究引向对节点在网络宏观拓扑模式中的影响力的关注,是本方法的一个独特贡献。无疑,关键连接点对团间连接的稳定性起到很大作用,如果要迅速切断团间联系,改变网络的宏观拓扑格局,首先攻击关键连接点(如海豚网中的sd100)是最有效的方法。团间连接贡献度这一定义的基础来自于对团与团连接关系(z)的定量刻画,这个定量关系用以往的模糊隶属度概念无法得到。由于w有明确的物理含义,使得由w导出的团—团关系z也具有了物理含义,这对网络的宏观拓扑分析非常有利。
6结束语
针对复杂网络交叠团现象,本文给出了一个新的聚类后模糊分析框架。它不仅能对网络进行模糊聚类,而且支持对交叠结构的模糊分析,如关键点的识别和网络宏观拓扑图的提取。使用这些新方法、新指标能够深入挖掘潜藏于网络的拓扑信息。从本文的聚类后分析不难看出,网络模糊聚类的作用不仅在于聚类本身,还在于模糊聚类结果能够为网络拓扑深入分析和信息挖掘提供支持,而硬聚类则不能。今后将致力于对团间连接贡献度指标进行更为深入的统计研究。
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